如图所示，两个完全相同的圆弧轨道分别固定在竖直板上的不同高度处，轨道的末端水平，在它们相同位置上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关控制，通电后，两电磁铁分别吸住相同小铁球A、B，断开开关，两个小球同时开始运动．离开圆弧轨道后，A球做平抛运动，B球进入一个光滑的水平轨道，则：
（1）B球进入水平轨道后将做

 

运动；改变A轨道的高度，多次重复上述实验过程，总能观察到A球正好砸在B球上，由此现象可以得出的结论是：

 

．
（2）若某次两个小球相碰的位置恰在水平轨道上的P点处，固定在竖直板上的方格纸的正方形小格边长均为5cm，则可算出A铁球刚达P点的速度为

 

m/s．（g取10m/s²，结果保留两位小数）

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如图所示，两个完全相同的圆弧轨道分别固定在竖直板上的不同高度处，轨道的末端水平，在它们相同位置上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关控制，通电后，两电磁铁分别吸住相同小铁球A、B，断开开关，两个小球同时开始运动．离开圆弧轨道后，A球做平抛运动，B球进入一个光滑的水平轨道，则：

(1)B球进入水平轨道后将做________运动；改变A轨道的高度，多次重复上述实验过程，总能观察到A球正好砸在B球上，由此现象可以得出的结论是：________．

(2)若某次两个小球相碰的位置恰在水平轨道上的P点处，固定在竖直板上的方格纸的正方形小格边长均为5 cm，则可算出A铁球刚达P点的速度为________m/s．(g取10 m/s²，结果保留两位小数)

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一．选择题

1．C 

2．A 

3．B 

4．C 

5．B 

6．B 

7．D 

8．BD 

9．ABD 

10．AC

二．实验题（18分）

11．（1）C （3分）（2）AB（3分）

12．(1)D (2)C 保持R不阻值不变，调节R^′阻值  DACB  R» R^′ 大  小

三．计算题（52分）

13．滑沙者在斜面上下滑的过程中，受到重力mg、斜面对支持力N和摩擦力f，其中f=μN=μmgcos53°设其下滑过程中的加速度为a₁，由牛顿第二定律

mgsin53°－μmgcos53°=ma₁-------------------------------①

s=a₁t₁²-----------------------------------------------------------②

v= a₁t₁--------------------------------------------------------------③

其中斜坡长度s= h/sin53°t₁为滑沙者在斜坡上的滑行时间，v为其滑至坡底时的速度大小，由①②③式可解得

a₁=5.6m/s^2N        t₁=5s         v=28m/s

在水平沙滩上，滑沙者滑行的加速度为a₂，由牛顿第二定律

μmg=ma₂-----------------------------------------------------------④

设滑沙者在水平沙滩上又滑行了时间t₂，由速度公式

0=v－a₂ t₂----------------------------------------------------------⑤

由④⑤式得   t₂=7s

所以滑沙者总共滑行的时间t= t₁ +t₂=12s------------------⑥

本题共16分，其中①式4分，②③④⑤式各2分，⑥式4分（结果错误扣1分）。其他方法正确也给分。

14．线框被匀速拉出磁场的过程中，受到竖直向下的重力mg、安培力F及竖直向上的绳的拉力F_T，线框中产生的感应电动势、感应电流分别为E、I^′。

由物体的平衡条件

F_T=mg+F------------------------------------------------------------------①

其中 F=BI^′L------------------------------------------------------------②

I^′=E/R--------------------------------------------------------------------③     

E=BLv---------------------------------------------------------------------④

由①②③④式可解得

F_T=mg+------------------------------------------------------------⑤

设线框被匀速拉出磁场所用时间为t，由能量转化和守恒定律

UIt=F_Tvt+Q-----------------------------------------------------------------⑥

其中Q为电机线圈内阻产生的热量

t=L/v-----------------------------------------------------------------------⑦

解得Q=(UI－mgv－)-------------------------------------⑧

 本题共16分，①②③④⑤⑥⑦⑧式各2分。其他方法正确也给分。

15．（1）设子弹、小物块、长木板的质量分别为m₀、M、m，子弹的初速度为v₀，子弹击中小物块后二者的共同速度为v₁，由动量守恒定律

m₀ v₀=(M+ m₀) v₁-------------------------------------------------------------------------------①

子弹击中小物块后物块的质量为M^′，且M^′= M+ m₀．设当物块滑至第n块木板时，木板才开始运动

μ₁M^′g＞μ₂〔M^′+(6－n)m〕g   -----------------------------------------------------------②

其中μ₁、μ₂分别表示物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数．

由式解得n＞4.3

即物块滑上第五块木板时，木板才开始在地面上滑动．

（2）设物块刚滑上第五块木板时的速度为v₂，每块木板的长度为L，由动能定理

－μ₁ M^′g×4L=M^′v₂²－M^′v₁²----------------------------------------------------------③

由①②式解得　v₂=1m/s----------------------------------------------------------------------④

物块在第五块木板表面做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，设经历时间t，物块与木板能获得相同的速度v₃，由动量定理

－μ₁ M^′gt=M^′v₃－M^′v₃----------------------------------------------------------------------⑤

〔μ₁ M^′g－μ₂(M^′+m)〕t=m v₃--------------------------------------------------------------⑥

由⑤⑥式解得v₃=m/s-----------------------------------------------------------------------⑦

在此过程中，物块发生的位移为s₁，由动能定理

－μ₁ M^′g s₁=M^′v₃²－M^′v₂²------------------------------------------------------------⑧

解得s₁=m＜0.5m

即物块与木板获得m/s的共同速度，之后整体向前匀减速运动s₂后静止．

由动能定理

－μ₂ （M^′+m）g s₂=－(M^′+m)v₃² ------------------------------------------------------⑨

解得s₂=m

所以物块总共发生的位移s=4L+ s₁+ s₂ ----------------------------------------------------⑩

解得s≈2.27m　--------------------------------------------------------------------------------