测定电源电动势和内阻

(Ⅰ)测量电源的电动势E及内阻r(E约为4.5 V，r约为1.5 Ω)．器材有：量程为3 V的理想电压表V，量程为0.5A的电流表A(具有一定内阻)，固定电阻R＝4 Ω，滑动变阻器，开关K，导线若干．

(1)画出实验电路原理图，图中各元件要求用题目中所给出的符号或字母标出．

(2)实验中，当电流表读数为I₁时，电压表读数为U₁；当电流表读数为I₂时，电压表读数为U₂，则可以求出：E＝________，r＝________．(用I₁、I₂、U₁、及R表示)

(Ⅱ)为了测定一节干电池的电动势和内电阻，现准备了下列器材：待测干电池(电动势约1.5 V，内阻约1.0 Ω)

②电流表G(满偏电流3.0 mA，内阻10 Ω)

③电流表A(量程0～0.60 A，内阻0.10 Ω)

④滑动变阻器R₁(0～20 Ω，2 A)

⑤滑动变阻器R₂(0～1000 Ω，1 A)

⑥定值电阻R₃＝990 Ω

⑦开关和导线若干

(1)为了能尽量准确地进行测量，也为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器是(填仪器代号)．(　　)

(2)请在图甲方框中画出实验电路原理图，并注明器材的字母代号．

(3)图乙为某同学根据正确的电路图作出的I₁－I₂图象(I₁为电流表G的示数，I₂为电流表A的示数)，由该图象可求出被测干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω．

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关于做“测电源电动势和内电阻”的实验


（1）有同学按图（a）电路进行连接，他用到的6根导线是aa^′、bb^′、cc^′、dd^′、d^′e和bf，由于其中混进了一根内部断开的导线，所以当他按下开关后，发现两个电表的指针均不偏转，他用多用表的电压档测量bc^′间的电压，读数约为1.5V（已知电池电动势约为1.5V），根据上述现象可推得，这6根导线中可能哪几根内部是断开的？答：______（写导线编号）．为了确定哪一根导线的内部是断开的，他至少还要用多用表的电压档再测量几次？答：______次
（2）排除故障后，该同学通过改变滑动变阻的电阻，测得了6组U、I的数据，根据第1、2、3、4、5和6组的数据，他在U-I图上标出了这些数据点，并且按照这些数据点的分布绘制了相应的U-I图线[如图（b）所示]，由这一图线，可求得电源的电动势E为______V，内电阻r为______Ω．如果他不利用这一图线，而是利用任意两组U、I数据，那么当他选择哪二组数据时求出的E、r值误差最大？答：______（写数据组编号）．

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（11分）关于做“测电源电动势和内电阻”的实验

（1）有同学按图（a）电路进行连接，他用到的6根导线是aa′、bb′、cc′、dd′、d′e和bf ，由于其中混进了一根内部断开的导线，所以当他按下开关后，发现两个电表的指针均不偏转，他用多用表的电压档测量bc′ 间的电压，读数约为1．5V（已知电池电动势约为1．5V），根据上述现象可推得，这6根导线中可能哪几根内部是断开的？答：_____________（写导线编号）。

为了确定哪一根导线的内部是断开的，他至少还要用多用表的电压档再测量几次？答：_____次

（2）排除故障后，该同学通过改变滑动变阻的电阻，测得了6组U、I的数据，根据第1、2、3、4、5和6组的数据，他在U-I图上标出了这些数据点，并且按照这些数据点的分布绘制了相应的U-I图线[如图（b）所示]，由这一图线，可求得电源的电动势E为________V，内电阻r为________Ω。如果他不利用这一图线，而是利用任意两组U、I数据，那么当他选择哪二组数据时求出的E、r值误差最大？答：________________（写数据组编号） 。

 

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（10分）关于做“测电源电动势和内电阻”的实验

（1）有同学按图（a）电路进行连接，他用到的6根导线是aa′、bb′、cc′、dd′、d′e和bf ，由于其中混进了一根内部断开的导线，所以当他按下开关后，发现两个电表的指针均不偏转，他用多用表的电压档测量bc′ 间的电压，读数约为1．5V（已知电池电动势约为1．5V），根据上述现象可推得，这6根导线中可能哪几根内部是断开的？答：_______（写导线编号）。

（2）排除故障后，该同学通过改变滑动变阻的电阻，测得了6组U、I的数据，根据第1、2、3、4、5和6组的数据，他在U-I图上标出了这些数据点，并且按照这些数据点的分布绘制了相应的U-I图线[如图（b）所示]，由这一图线，可求得电源的电动势E为_______V，内电阻r为________Ω。如果他不利用这一图线，而是利用任意两组U、I数据，那么当他选择哪二组数据时求出的E、r值误差最大？答：________________（写数据组编号） 。

（3）写出一条提高测量精确度的建议                                                                   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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关于做“测电源电动势和内电阻”的实验
（1）有同学按图（a）电路进行连接，他用到的6根导线是aa^′、bb^′、cc^′、dd^′、d^′e和bf，由于其中混进了一根内部断开的导线，所以当他按下开关后，发现两个电表的指针均不偏转，他用多用表的电压档测量bc^′间的电压，读数约为1.5V（已知电池电动势约为1.5V），根据上述现象可推得，这6根导线中可能哪几根内部是断开的？答：______（写导线编号）．为了确定哪一根导线的内部是断开的，他至少还要用多用表的电压档再测量几次？答：______次
（2）排除故障后，该同学通过改变滑动变阻的电阻，测得了6组U、I的数据，根据第1、2、3、4、5和6组的数据，他在U-I图上标出了这些数据点，并且按照这些数据点的分布绘制了相应的U-I图线[如图（b）所示]，由这一图线，可求得电源的电动势E为______V，内电阻r为______Ω．如果他不利用这一图线，而是利用任意两组U、I数据，那么当他选择哪二组数据时求出的E、r值误差最大？答：______（写数据组编号）．

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一．选择题

1．C 

2．A 

3．B 

4．C 

5．B 

6．B 

7．D 

8．BD 

9．ABD 

10．AC

二．实验题（18分）

11．（1）C （3分）（2）AB（3分）

12．(1)D (2)C 保持R不阻值不变，调节R^′阻值  DACB  R» R^′ 大  小

三．计算题（52分）

13．滑沙者在斜面上下滑的过程中，受到重力mg、斜面对支持力N和摩擦力f，其中f=μN=μmgcos53°设其下滑过程中的加速度为a₁，由牛顿第二定律

mgsin53°－μmgcos53°=ma₁-------------------------------①

s=a₁t₁²-----------------------------------------------------------②

v= a₁t₁--------------------------------------------------------------③

其中斜坡长度s= h/sin53°t₁为滑沙者在斜坡上的滑行时间，v为其滑至坡底时的速度大小，由①②③式可解得

a₁=5.6m/s^2N        t₁=5s         v=28m/s

在水平沙滩上，滑沙者滑行的加速度为a₂，由牛顿第二定律

μmg=ma₂-----------------------------------------------------------④

设滑沙者在水平沙滩上又滑行了时间t₂，由速度公式

0=v－a₂ t₂----------------------------------------------------------⑤

由④⑤式得   t₂=7s

所以滑沙者总共滑行的时间t= t₁ +t₂=12s------------------⑥

本题共16分，其中①式4分，②③④⑤式各2分，⑥式4分（结果错误扣1分）。其他方法正确也给分。

14．线框被匀速拉出磁场的过程中，受到竖直向下的重力mg、安培力F及竖直向上的绳的拉力F_T，线框中产生的感应电动势、感应电流分别为E、I^′。

由物体的平衡条件

F_T=mg+F------------------------------------------------------------------①

其中 F=BI^′L------------------------------------------------------------②

I^′=E/R--------------------------------------------------------------------③     

E=BLv---------------------------------------------------------------------④

由①②③④式可解得

F_T=mg+------------------------------------------------------------⑤

设线框被匀速拉出磁场所用时间为t，由能量转化和守恒定律

UIt=F_Tvt+Q-----------------------------------------------------------------⑥

其中Q为电机线圈内阻产生的热量

t=L/v-----------------------------------------------------------------------⑦

解得Q=(UI－mgv－)-------------------------------------⑧

 本题共16分，①②③④⑤⑥⑦⑧式各2分。其他方法正确也给分。

15．（1）设子弹、小物块、长木板的质量分别为m₀、M、m，子弹的初速度为v₀，子弹击中小物块后二者的共同速度为v₁，由动量守恒定律

m₀ v₀=(M+ m₀) v₁-------------------------------------------------------------------------------①

子弹击中小物块后物块的质量为M^′，且M^′= M+ m₀．设当物块滑至第n块木板时，木板才开始运动

μ₁M^′g＞μ₂〔M^′+(6－n)m〕g   -----------------------------------------------------------②

其中μ₁、μ₂分别表示物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数．

由式解得n＞4.3

即物块滑上第五块木板时，木板才开始在地面上滑动．

（2）设物块刚滑上第五块木板时的速度为v₂，每块木板的长度为L，由动能定理

－μ₁ M^′g×4L=M^′v₂²－M^′v₁²----------------------------------------------------------③

由①②式解得　v₂=1m/s----------------------------------------------------------------------④

物块在第五块木板表面做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，设经历时间t，物块与木板能获得相同的速度v₃，由动量定理

－μ₁ M^′gt=M^′v₃－M^′v₃----------------------------------------------------------------------⑤

〔μ₁ M^′g－μ₂(M^′+m)〕t=m v₃--------------------------------------------------------------⑥

由⑤⑥式解得v₃=m/s-----------------------------------------------------------------------⑦

在此过程中，物块发生的位移为s₁，由动能定理

－μ₁ M^′g s₁=M^′v₃²－M^′v₂²------------------------------------------------------------⑧

解得s₁=m＜0.5m

即物块与木板获得m/s的共同速度，之后整体向前匀减速运动s₂后静止．

由动能定理

－μ₂ （M^′+m）g s₂=－(M^′+m)v₃² ------------------------------------------------------⑨

解得s₂=m

所以物块总共发生的位移s=4L+ s₁+ s₂ ----------------------------------------------------⑩

解得s≈2.27m　--------------------------------------------------------------------------------