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一节电动势约为9V、内阻约为2Ω的电池，允许通过的最大电流是500mA．为了测定该电池的电动势和内阻，选用了总阻值为50Ω的滑动变阻器以及电流表和电压表等，连成了如图1所示的电路．

①为了防止误将滑动变阻器电阻调为零而损坏器材，需要在电路中接入一个保护电阻R，最适合的电阻是______
A．10Ω，5W                  B．10Ω，0.5W
C．20Ω，5W                  D．20Ω，0.5W
②由于电路中有一条导线发生了断路，闭合电键K后发现电压表、电流表均无示数，则出现断路的导线是______（填导线上的序号）．
③实验中，要使电压表的示数变大，滑动变阻器的滑片应向______端移动．（填“E”或“F”）
（2）某同学用图2所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．实验步骤如下：
a．安装好实验器材．
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图3中0，1，2…6点所示．
测量：1，2，3…..6计数点到0计数点的距离，分别记作：S₁S₂S₃…..S₆．
d．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀变速直线运动
e．分别计算出S₁、S₂、S₃、…S₆与对应时间的比值．
f．以为纵坐标、t为横坐标，标出与对应时间t的坐标点，划出图线．
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
①实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列所给的仪器和器材中，还必须使用的有______和______．（填选项代号）
A．电压合适的50Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平
F．重锤
②将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0.1.2.5计数点所在位置如图4所示，则S₂=______cm，S₅=______cm．
③该同学在图5中已标出1.3.4.6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2.5两个计数点对应的坐标点，并画出．
④根据图线判断，在打0计数点时，小车的速度v=______m/s它在斜面上运动的加速度a=______m/s²．

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一．选择题

1．C 

2．A 

3．B 

4．C 

5．B 

6．B 

7．D 

8．BD 

9．ABD 

10．AC

二．实验题（18分）

11．（1）C （3分）（2）AB（3分）

12．(1)D (2)C 保持R不阻值不变，调节R^′阻值  DACB  R» R^′ 大  小

三．计算题（52分）

13．滑沙者在斜面上下滑的过程中，受到重力mg、斜面对支持力N和摩擦力f，其中f=μN=μmgcos53°设其下滑过程中的加速度为a₁，由牛顿第二定律

mgsin53°－μmgcos53°=ma₁-------------------------------①

s=a₁t₁²-----------------------------------------------------------②

v= a₁t₁--------------------------------------------------------------③

其中斜坡长度s= h/sin53°t₁为滑沙者在斜坡上的滑行时间，v为其滑至坡底时的速度大小，由①②③式可解得

a₁=5.6m/s^2N        t₁=5s         v=28m/s

在水平沙滩上，滑沙者滑行的加速度为a₂，由牛顿第二定律

μmg=ma₂-----------------------------------------------------------④

设滑沙者在水平沙滩上又滑行了时间t₂，由速度公式

0=v－a₂ t₂----------------------------------------------------------⑤

由④⑤式得   t₂=7s

所以滑沙者总共滑行的时间t= t₁ +t₂=12s------------------⑥

本题共16分，其中①式4分，②③④⑤式各2分，⑥式4分（结果错误扣1分）。其他方法正确也给分。

14．线框被匀速拉出磁场的过程中，受到竖直向下的重力mg、安培力F及竖直向上的绳的拉力F_T，线框中产生的感应电动势、感应电流分别为E、I^′。

由物体的平衡条件

F_T=mg+F------------------------------------------------------------------①

其中 F=BI^′L------------------------------------------------------------②

I^′=E/R--------------------------------------------------------------------③     

E=BLv---------------------------------------------------------------------④

由①②③④式可解得

F_T=mg+------------------------------------------------------------⑤

设线框被匀速拉出磁场所用时间为t，由能量转化和守恒定律

UIt=F_Tvt+Q-----------------------------------------------------------------⑥

其中Q为电机线圈内阻产生的热量

t=L/v-----------------------------------------------------------------------⑦

解得Q=(UI－mgv－)-------------------------------------⑧

 本题共16分，①②③④⑤⑥⑦⑧式各2分。其他方法正确也给分。

15．（1）设子弹、小物块、长木板的质量分别为m₀、M、m，子弹的初速度为v₀，子弹击中小物块后二者的共同速度为v₁，由动量守恒定律

m₀ v₀=(M+ m₀) v₁-------------------------------------------------------------------------------①

子弹击中小物块后物块的质量为M^′，且M^′= M+ m₀．设当物块滑至第n块木板时，木板才开始运动

μ₁M^′g＞μ₂〔M^′+(6－n)m〕g   -----------------------------------------------------------②

其中μ₁、μ₂分别表示物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数．

由式解得n＞4.3

即物块滑上第五块木板时，木板才开始在地面上滑动．

（2）设物块刚滑上第五块木板时的速度为v₂，每块木板的长度为L，由动能定理

－μ₁ M^′g×4L=M^′v₂²－M^′v₁²----------------------------------------------------------③

由①②式解得　v₂=1m/s----------------------------------------------------------------------④

物块在第五块木板表面做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，设经历时间t，物块与木板能获得相同的速度v₃，由动量定理

－μ₁ M^′gt=M^′v₃－M^′v₃----------------------------------------------------------------------⑤

〔μ₁ M^′g－μ₂(M^′+m)〕t=m v₃--------------------------------------------------------------⑥

由⑤⑥式解得v₃=m/s-----------------------------------------------------------------------⑦

在此过程中，物块发生的位移为s₁，由动能定理

－μ₁ M^′g s₁=M^′v₃²－M^′v₂²------------------------------------------------------------⑧

解得s₁=m＜0.5m

即物块与木板获得m/s的共同速度，之后整体向前匀减速运动s₂后静止．

由动能定理

－μ₂ （M^′+m）g s₂=－(M^′+m)v₃² ------------------------------------------------------⑨

解得s₂=m

所以物块总共发生的位移s=4L+ s₁+ s₂ ----------------------------------------------------⑩

解得s≈2.27m　--------------------------------------------------------------------------------