长方形ABCD，AB=2

2

，BC=1，以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程：
（2）过点p（0，2）的直线m与（1）中椭圆只有一个公共点，求直线m的方程：
（3）过点p（0，2）的直线l交（1）中椭圆与M，N两点，是否存在直线l，使得以弦MN为直径的圆恰好过原点？若存在，直线l的方程；若不存在，说明理由．

【普通高中】已知函数f（x）的定义域为{x|x∈R，x≠0}，且f（x）为奇函数．当x＜0时，f（x）=x²+2x+1，那么当x＞0时，f（x）的递减区间是（　　）

【示范高中】已知函数f（x）=log_a（x²-2ax+3）（a＞0且a≠1），满足对任意实数x₁，x₂，当x₁＜x₂≤a 时，总有f（x₁）-f（x₂）＞0，则实数a的取值范围是（　　）