．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地重力加速度g＝9.80 m/s²，测得所用的重物的质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带(如图实－4－9所示)，把第一个点记作O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm,70.18 cm,77.76 cm,85.73 cm.根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于________ J，动能的增加量等于________J(取三位有效数字)．

【解析】：根据测量数据，重物从O点运动到C点下落的高度h＝0.7776 m，故重力势能减

少量

ΔE_p＝mgh＝1.00×9.80×0.7776 J＝7.62 J

重物动能的增加量ΔE_k＝mv_C²－mv₀²

根据实验情况，重物在O点的速度v₀＝0，C点的速度v_C等于重物从B点到D点这一

段时间Δt＝2× s内的平均速度．由实验数据可得

v_C＝＝ m/s＝3.8875 m/s

重物的动能增加量

ΔE_k＝mv_C²＝×1.00×3.8875² J＝7.56 J.

．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地重力加速度g＝9.80 m/s²，测得所用的重物的质量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带(如图实－4－9所示)，把第一个点记作O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点．经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm,70.18 cm,77.76 cm,85.73 cm.根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于________ J，动能的增加量等于________J(取三位有效数字)．

【解析】：根据测量数据，重物从O点运动到C点下落的高度h＝0.7776 m，故重力势能减

少量

ΔE_p＝mgh＝1.00×9.80×0.7776 J＝7.62 J

重物动能的增加量ΔE_k＝mv_C²－mv₀²

根据实验情况，重物在O点的速度v₀＝0，C点的速度v_C等于重物从B点到D点这一

段时间Δt＝2× s内的平均速度．由实验数据可得

v_C＝＝ m/s＝3.8875 m/s

重物的动能增加量

ΔE_k＝mv_C²＝×1.00×3.8875² J＝7.56 J.

用落体法“验证机械能守恒定律”的实验中：(g取9.8 m/s²)

(1)运用公式mv²＝mgh时对实验条件的要求是________________．为此目的，所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近__________．

(2)若实验中所用重物质量m＝1 kg，打点纸带如图所示，打点时间间隔为0.02 s，则记录B点时，重物速度v_B＝________，重物动能E_k＝________；从开始下落起至B点，重物的重力势能减小量是__________，由此可得出的结论是____________________________________．

 (3)根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图象应是图中的                                            (　　)

【解析】：(1)自由下落的物体在第一个0.02 s内，下落距离

h＝gt²＝2 mm

(2)v_B＝＝ m/s＝0.59 m/s

E_k＝mv_B²＝×1×0.59² J≈0.174 J

ΔE_p＝mgh＝1×9.8×17.9×10^－3 J≈0.175 J.

用落体法“验证机械能守恒定律”的实验中：(g取9.8 m/s²)

(1)运用公式mv²＝mgh时对实验条件的要求是________________．为此目的，所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近__________．

(2)若实验中所用重物质量m＝1 kg，打点纸带如图所示，打点时间间隔为0.02 s，则记录B点时，重物速度v_B＝________，重物动能E_k＝________；从开始下落起至B点，重物的重力势能减小量是__________，由此可得出的结论是____________________________________．

 (3)根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图象应是图中的                                             (　　)

【解析】：(1)自由下落的物体在第一个0.02 s内，下落距离

h＝gt²＝2 mm

(2)v_B＝＝ m/s＝0.59 m/s

E_k＝mv_B²＝×1×0.59² J≈0.174 J

ΔE_p＝mgh＝1×9.8×17.9×10^－3 J≈0.175 J.

如图所示，国际花样滑冰锦标赛男女双人自由滑项目中，我国著名选手申雪、赵宏博在决赛中的一个瞬间，他们正以相同的速度v₀在光滑冰面上前进，当赵宏博用力将申雪向后推出后，申雪单腿沿直线匀速运动后继而做出优美的旋转动作，若赵宏博以相对自己的速度v向后推出申雪，问赵宏博的速度变为多大？(设赵宏博的质量为M，申雪的质量为m)?

【解析】：设他们前进的方向为正方向，以冰面为参考系，推出后，赵宏博的动量为Mv_男，申雪相对冰面的速度为－(v－v_男)，根据动量守恒定律得：

(M＋m)v₀＝Mv_男－m(v－v_男)

解得v_男＝v₀＋.