【解析】（1）电动机的输出功率为W 

F_安=BIL=

当速度稳定时，由平衡条件得

解得v=2m/s 

（2）由能量守恒定律得  

解得t=1s

（2012·四川理综）四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作。工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为19kW，电动机的内阻为0.4Ω。已知水的密度为1×10³kg/m³，重力加速度取10m/s。求

（1）电动机内阻消耗的热功率；

（2）将蓄水池蓄入864 m³的水需要的时间（不计进、出水口的水流速度）。

【解析】：（1）设电动机的电功率为P，则P=UI

设电动机内阻r消耗的热功率为P_r，则P_r=I²r；

代入数据解得：P_r=1×10³W。

（2）设蓄水池蓄水总质量为M，所用抽水时间为t，已知抽水高度为h，容积为V，水的密度为ρ，则M=ρV

设质量为M的河水增加的重力势能为△E_p，则△E_p =Mgh。

设电动机的输出功率为P₀，则P₀=P- P_r。

根据能量守恒定律，得P₀t×60%×80%=△E_p。

代入数据解得：将蓄水池蓄入864 m³的水需要的时间t=2×10⁴s。

【考点定位】此题考查能量守恒定律及其相关知识。

1930年科学家发现钋放出的射线贯穿能力极强，它甚至能穿透几厘米厚的铅板，1932年，英国年轻物理学家查德威克用这种未知射线分别轰击氢原子和氮原子，结果打出一些氢核和氮核，测量出被打出的氢核和氮核的速度，并由此推算出这种粒子的质量．若未知射线均与静止的氢核和氮核正碰，测出被打出的氢核最大速度为v_H＝3.3×10⁷m/s，被打出的氮核的最大速度v_N＝4.5×10⁶m/s，假定正碰时无机械能损失，设未知射线中粒子质量为m，初速为v，质子的质量为m′.

(1)推导被打出的氢核和氮核的速度表达式；

(2)根据上述数据，推算出未知射线中粒子的质量m与质子的质量m′之比．(已知氮核质量为氢核质量的14倍，结果保留三位有效数字)

【解析】：(1)碰撞过程满足动量守恒且机械能守恒，与氢核碰撞时有mv＝mv₁＋m_Hv_H，mv²＝mv＋m_Hv，解之得v_H＝v，同理可得v_N＝v.

(2)由上面可得＝，代入数据得＝＝1.05.