题目列表(包括答案和解析)
．本小题满分15分）
如图，已知椭圆E：
，焦点为
、
，双曲线G：
的顶点是该椭
圆的焦点，设
是双曲线G上异于顶点的任一点，直线
、
与椭圆的交点分别为A、B和C、D，已知三角形
的周长等于
，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为.
（1）求椭圆E与双曲线G的方程；
（2）设直线、的斜率分别为
和
，探求和
的关系；
（3）是否存在常数
，使得
恒成立？
若存在，试求出的值；若不存在， 请说明理由．
．本小题满分15分）
如图，已知椭圆E：
，焦点为
、
，双曲线G：
的顶点是该椭
圆的焦点，设
是双曲线G上异于顶点的任一点，直线
、
与椭圆的交点分别为A、B和C、D，已知三角形
的周长等于
，椭圆四个顶点组成的菱形的面积为.
（1）求椭圆E与双曲线G的方程；
（2）设直线、的斜率分别为
和
，探求
和的关系；
（3）是否存在常数
，使得
恒成立？
若存在，试求出的值；若不存在，
请说明理由．
．某校对高三年级部分女生的身高（单位cm，测量时精确到1cm）进行测量后的分组和频率如下：
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分组 |
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频率 |
0.02 |
0.04 |
0.08 |
0.1 |
0.32 |
0.26 |
0.15 |
0.03 |
已知身高在153cm及以下的被测女生有3人，则所有被测女生的人数是 ▲ ；
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