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    3． 在100个零件中.有一级品20个.二级品30个.三级品50个.从中抽取20个作为样本 ①采用随机抽样法:抽签取出20个样本, ②采用系统抽样法:将零件编号为00.01--.99.然后平均分组抽取20个样本, ③采用分层抽样法:从一级品.二级品.三级品中抽取20个样本.下列说法中正确的是 A．无论采用哪种方法.这100个零件中每一个被抽到的概率都相等 B．①②两种抽样方法.这100个零件中每一个被抽到的概率都相等,③并非如此 C．①②两种抽样方法.这100个零件中每一个被抽到的概率都相等,②并非如此 D．采用不同的抽样方法.这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本．
    ①采用随机抽样法：抽签取出20个样本；
    ②采用系统抽样法：将零件编号为00，01，…，99，然后平均分组抽取20个样本；
    ③采用分层抽样法：从一级品，二级品，三级品中抽取20个样本．
    下列说法中正确的是（　　）
    A、无论采用哪种方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等B、①②两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；③并非如此C、①③两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；②并非如此D、采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的

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    在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则

    A.不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是

    B.①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，③并非如此

    C.①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，②并非如此

    D.采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同

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    在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则

    A.不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是

    B.①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，③并非如此

    C.①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，②并非如此

    D.采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同

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    在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采

    用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20

    组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取

    6个，三级品中抽取10个。则(     )

    A.不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是

    B.①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，③并非如此

    C.①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是，②并非如此

    D.采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同

     

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    在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本．
    ①采用随机抽样法：抽签取出20个样本；
    ②采用系统抽样法：将零件编号为00，01，…，99，然后平均分组抽取20个样本；
    ③采用分层抽样法：从一级品，二级品，三级品中抽取20个样本．
    下列说法中正确的是（　　）
    A．无论采用哪种方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等
    B．①②两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；③并非如此
    C．①③两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；②并非如此
    D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的

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    一、选择题

    1―8  DAACA  CBD

    二、填空题

    9．    10．    11．    12．    13．50    14．5

    三、解答题

    15．（本小题满分13分）

    解：（1）由………………2分

    整理得

    即……………………3分

    又……………………5分

    又因为，

    所以…………………………6分

    （2）因为，所以

    故…………………………7分

    由

    即，

    所以.

    即.……………………11分

    因为……………………12分

    故

    所以……………………13分

    16．（本小题满分13分）

    解：（1）取AC的中点O，连结OS，OB。

    ∵SA=SC，AB=BC，

    ∴AC⊥SO，AC⊥OB。又平面SAC⊥平面ABC，且平面SAC∩平面ABC=BC，

    ∴SO⊥平面ABC。

    故SB在平面ABC内的射影为OB。

    ∴AC⊥SB.……………………6分

    （2）取OB的中点D，作NE⊥CM交GM于E，连结DE，ND。

    在△SOB中，N、D分别为SB，OB的中点，

    ∴DN//SO，又SO⊥平面ABC，

    ∴DN⊥平面ABC，由NE⊥CM得DE⊥CM。

    故∠NED为二面角N―CM―B的平面角，………………9分

    设OB与CM交于G，则G为△ABC的中心

    ∴DE⊥CM，BM⊥CM，

    ∴

    在△SAC中可得，

    在△SOB中，ND=

    在Rt△NDE中，

    ∴.

    ∴二面角N―CM―B的大小为……………………14分

    解法二：（1）取AC的中点O，连结OS，OB。

    ∵SA=SC，AB=BC，

    ∴AC⊥SO，AC⊥OB。

    又平面SAC⊥平面ABC，

    ∴SO⊥平面ABC。

    如图建系为O―xyz。

    则A（2，0，0），B（0，2）

    C（―2，0，0），S（0，0，），

    M（1，），N（），

    则

    ∴AC⊥SB.……………………6分

    （2）由（1）得

    设

    为平面ABC的法向量，

    ∴

           ∴二面角N-CM-B的大小为……………………………………………14分

    17．（本小题满分13分）

    解：（Ⅰ）由题意C，A1，A2，A3四点构成一个正三棱锥，CA1，CA2，CA3为该三棱锥

    的三条侧棱，………………………………………………………………2分

    三棱锥的侧棱……………………………………4分

    于是有（0<x<2）……………………………5分

    （Ⅱ）对y求导得……………………………………8分

    令=0得解得或（舍），……10分

    当

    故当时，即BC=1.5m时，y取得最小值为6m。………………………13分

    18．（本小题满分13分）

           解：（Ⅰ）记“恰好射击5次引爆油罐”的事件为事件A，

    则……………………………………4分

    （Ⅱ）射击次数的可能取值为2，3，4，5。…………………………………5分

    =；

    =；

    =；

    =。……………………………………11分

    故的分布列为

    2

    3

    4

    5

    P

    ……………………………………………………………………………12分

         E=2×+3×+4×+5×=

    故所求的数学期望为………………………………………………13分

    19．（本小题满分13分）

           解：（Ⅰ）由于四边形OFPM是菱形，故

    作双曲线的右准线交PM于点H。

    则…………………………………………………3分

    所以离心率

    整理得解得或（舍）。

    故所求双曲线的离心率为2。……………………………………………5分

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

        （Ⅱ）由得，又故。

        双曲线方程为。

       设P的横坐标为，由得即=a

           将其带入双曲线方程

           解得即                                                                    7分

           ，故直线AB的方程为                                      8分

           将直线AB方程代入双曲线方程                                  10分

           由得

           解得，则

           所求双曲线方程为                                                                       13分

    20．（本小题满分14分）

           解：（1）当时，，所以

           两边取倒数，得，即=-1，又

    所以数列是首项为―1，公差d= ―1的等差数列………………3分

    故，

    所以

    即数列的通项公式为……………………4分

    （2）根据题意，只需当时，方程有解，………………5分

    即方程有不等式a的解

    将x=a代入方程左边，左边为1，与右边不相等。

    故方程不可能有解x=a。……………………7分

    由，得.

    即实数a的取值范围是……………………10分

    （3）假设存在实数a，使处取定义域中的任一实数值作为x1，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{}，

    那么根据题意可知，中无解，……………………12分

    即当无实数解.

    由于的解。

    所以对任意无实数解，

    因此,

    故a= ―1即为所求a的值…………………………14分

     


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