∴平面ABE的法向量可取为=. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

若平面α,β的法向量分别为u=(-2, 3,-5),v=(3,-1, 4),则(  )

A.α∥β                        B.α⊥β

C.α、β相交但不垂直            D.以上均不正确

 

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若平面α,β的法向量分别为u=(-2, 3,-5),v=(3,-1, 4),则


  1. A.
    α∥β
  2. B.
    α⊥β
  3. C.
    α、β相交但不垂直
  4. D.
    以上均不正确

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给出下列命题:

①  直线l的方向向量为a=(1,-1,2),直线m的方向向量为b=(2,1,-),则lm垂直.

②直线l的方向向量为a=(0,1,-1),平面α的法向量为n=(1,-1,-1),则lα.

③平面αβ的法向量分别为n1=(0,1,3),n2=(1,0,2),则αβ.

④平面α经过三点A(1,0,-1),B(0,1,0),C(-1,2,0),向量n=(1,ut)是平面α的法向量,则ut=1.

其中真命题的序号是________.

 

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以下命题:
①在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它和这条斜线垂直;
②已知平面α,β的法向量分别为
u
v
,则α⊥β?
u
v
=0

③两条异面直线所成的角为θ,则0≤θ≤
π
2

④直线与平面所成的角为φ,则0≤φ≤
π
2

其中正确的命题是
①②④
①②④
(填上所有正确命题的序号).

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若平面α,β的法向量分别为
u
=(2,-3,4),
v
=(-3,1,-4)
,则(  )

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