(3)若y = g+ m ? 1 =x2 + m ?的图象与y = f (1 + x2) = ln(x2 +1)的图象恰有四个不同的交点.即有四个不同的根.亦即m = ln(x2 + 1) ?x2 +有四个不同的根. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知幂函数的图象与x轴,y轴无交点且关于原点对称,又有函数f(x)=x2-alnx+m-2在(1,2]上是增函数,g(x)=x-在(0,1)上为减函数.

①求a的值;

②若,数列{an}满足a1=1,an+1=p(an),(n∈N+),数列{bn},满足,求数列{an}的通项公式an和sn.

③设,试比较[h(x)]n+2与h(xn)+2n的大小(n∈N+),并说明理由.

 

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已知幂函数的图象与x轴,y轴无交点且关于原点对称,又有函数f(x)=x2-alnx+m-2在(1,2]上是增函数,g(x)=x-在(0,1)上为减函数.
①求a的值;
②若,数列{an}满足a1=1,an+1=p(an),(n∈N+),数列{bn},满足,求数列{an}的通项公式an和sn.
③设,试比较[h(x)]n+2与h(xn)+2n的大小(n∈N+),并说明理由.

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已知幂函数的图象与x轴,y轴无交点且关于原点对称,又有函数f(x)=x2-alnx+m-2在(1,2]上是增函数,g(x)=x-在(0,1)上为减函数.
①求a的值;
②若,数列{an}满足a1=1,an+1=p(an),(n∈N+),数列{bn},满足,求数列{an}的通项公式an和sn.
③设,试比较[h(x)]n+2与h(xn)+2n的大小(n∈N+),并说明理由.

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已知函数y=f(x)的图象与函数y=ax-1(a>1)的图象关于直线y=x对称.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若f(x)在区间[m,n](m>-1)上的值域为[loga
p
m
,loga
p
n
],求实数p的取值范围;
(Ⅲ)设函数g(x)=loga(x2-3x+3),F(x)=af(x)-g(x),其中a>1.若w≥F(x)对?x∈(-1,+∞)恒成立,求实数w的取值范围.

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对于函数y=f(x),如果存在一个正的常数a,使得定义域D内的任意两个不等的值x1、x2都有|f(x1)-f(x2)|≤a|x1-x2|成立,则称函数y=f(x)为D上的利普希茨I类函数.已知函数f(x)=x2-1(x≥1)的图象是C1,函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称.

(1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M;

(2)证明:函数y=g(x)为M上的利普希茨I类函数;

(3)若A、B为C2上两点,求证:直线AB与直线y=x相交.

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同步练习册答案