题目列表(包括答案和解析)
如图所示,在平面直角坐标系xoy中,在0≤y≤b且x>0的区域Ⅰ内分布着沿y轴正方向的匀强电场,电场强度为E;在0≤y≤b且x<0的区域Ⅱ内分布着沿y轴负方向的匀强电场,电场强度也为E;在y>b的区域Ⅲ和y<0的区域Ⅳ内存在垂直于纸面向里、大小可调节的匀强磁场。质量为m,电荷量为+q的粒子由P(b, 0)点静止释放,经电场加速和磁场偏转后又回到P点。已知粒子在磁场区域Ⅲ和Ⅳ中始终做轨道半径为b的匀速圆周运动。粒子重力不计且不考虑磁场变化所引起的电场效应。
(1) 求粒子绕行第1圈又回到P点时获得的动能Ek
(2) 求粒子绕行第1圈又回到P点所用时间t
(3) 为使粒子在磁场中运动时始终保持在半径为b的圆轨道上,磁场必须不断递增,求区域Ⅲ磁感应强度B和区域Ⅳ磁感应强度B′之间应满足的比例关系式
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16分)如图甲所示,空间存在一垂直纸面向里的水平磁场,磁场上边界OM水平,以O点为坐标原点,OM为x轴,竖直向下为y轴,磁感应强度大小在x方向保持不变、y轴方向按B=ky变化,k为大于零的常数。一质量为m、电阻为R、边长为L的正方形线框abcd从图示位置静止释放,运动过程中线框经络在同一竖直平面内,当线框下降h0(h0<L)高度时达到最大速度,线框cd边进入磁场时开始做匀速运动,重力加速度为g。求:
(1)线框下降h0高度时速度大小v1和匀速运动时速度大小v2;
(2)线框从开始释放到cd边刚进入磁场的过程中产生的电能ΔE;
(3)若将线框从图示位置以水平向右的速度v0抛出,在图乙中大致画出线框上a点的轨迹。
16分)如图甲所示,空间存在一垂直纸面向里的水平磁场,磁场上边界OM水平,以O点为坐标原点,OM为x轴,竖直向下为y轴,磁感应强度大小在x方向保持不变、y轴方向按B=ky变化,k为大于零的常数。一质量为m、电阻为R、边长为L的正方形线框abcd从图示位置静止释放,运动过程中线框经络在同一竖直平面内,当线框下降h0(h0<L)高度时达到最大速度,线框cd边进入磁场时开始做匀速运动,重力加速度为g。求:
(1)线框下降h0高度时速度大小v1和匀速运动时速度大小v2;
(2)线框从开始释放到cd边刚进入磁场的过程中产生的电能ΔE;
(3)若将线框从图示位置以水平向右的速度v0抛出,在图乙中大致画出线框上a点的轨迹。![]()
一、1、C 2、B 3、C 4、C 5、C 6、C 7、D 8、ACD
二、实验题:(18分)将答案填在题目的空白处,或者要画图连线。
9、(9分)①(2分)P
②(3分)3.66×10-3(或3.7×10-3); 0.54%
在实验误差允许范围内,可认为系统在碰前的动量和碰后的支量是相等的。
③(2分)D
④(2分)
10、(9分)(1)(3分)2.90,3.50,V1,(2)(6分)E=b/(1-k),I不可以,U1-U2,
三、本大题共三小题共计54分.解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题.答案中必须明确写出数值和单位
11、(16分)(1)(4分)加速度大小 a = 20m/s2 (1分)
根据牛顿第二定律 Eq = ma (1分)
解得场强 E = 2.0×104N/C (1分)
方向沿x轴负方向 (1分)
(2)(6分)物体在O点的初速度 v0 = 6.0m/s (1分)
减速时间 t1 =
= 0.3s
(1分)
0.3s内经过的路程 x1
=
= 0.9 m (1分)
后0.2s物体做匀加速直线运动,经过的路程
x2 =
= 0.4m
(1分)
0.5s内物体经过的路程 s = x1+x2 = 1.3m (2分)
(3)(6分)第0.6s末带电物体回到坐标原点O (1分)
之后的0.2s物体以初速度v0做类平抛运动
在y方向根据牛顿第二定律
Eq ? mg = ma′ (1分)
(1分)
解得物体在y方向经过的距离y0 = 0.2m (1分)
电场力做功 W = Eq y0 = 8.0×10-3J (1分)
所以电势能减少8.0×10-3J (1分)
(或电势能的变化量为 ∆EP = ? 8.0×10-3J)
12、(18分)(1)飞机水平速度不变
(1分)
y方向加速度恒定
(2分)
消去t即得
(2分)
由牛顿第二定律
(3分)
(2)升力做功
(3分)
在h处
(3分)
∴
(4分)
13、(20分)(1)当ab刚处于磁场时灯正好正常工作,U外=U,U内=2U,
(6分)
(2)因为匀速移动,所以在磁场区域经过棒ab的过程中,灯一直正常工作,故等L1消耗的电能为
(6分)
(3)棒与灯1并联后,再与2串联,所以要保证灯2不会烧坏就可以,即以灯2正常工作为准。
(8分)
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