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    设为方程的两个实数解.则 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    平面直角坐标系内的向量都可以用一有序实数对唯一表示，这使我们想到可以用向量作为解析几何的研究工具．如图，设直线l的倾斜角为α(α≠90°)．在l上任取两个不同的点，，不妨设向量的方向是向上的，那么向量的坐标是()．过原点作向量，则点P的坐标是()，而且直线OP的倾斜角也是α．根据正切函数的定义得

    ，

    这就是《数学2》中已经得到的斜率公式．上述推导过程比《数学2》中的推导简捷．你能用向量作为工具讨论一下直线的有关问题吗？例如：

    (1)过点，平行于向量的直线方程；

    (2)向量(A，B)与直线的关系；

    (3)设直线和的方程分别是

    ，

    ，

    那么，∥，的条件各是什么？如果它们相交，如何得到它们的夹角公式？

    (4)点到直线的距离公式如何推导？

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    四个命题
    （1） 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且，则
    （2）设是两个非零向量且，则存在实数λ，使得；
    （3）方程在实数范围内的解有且仅有一个；
    （4）；
    其中正确的个数有（   ）
    A．1个B． 2个C．3D．4个

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    四个命题
    （1） 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且，则
    （2）设是两个非零向量且，则存在实数λ，使得；
    （3）方程在实数范围内的解有且仅有一个；
    （4）；
    其中正确的个数有（   ）

    A．1个B． 2个C．3D．4个

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    精英家教网请考生在第（1），（2），（3）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
    （1）选修4-1：几何证明选讲
    如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE的延长线交BC于F．
    （Ⅰ）求
    BF
    FC
    的值；
    （Ⅱ）若△BEF的面积为S1，四边形CDEF的面积为S2，求S1：S2的值．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    以直角坐标系的原点O为极点，a=
    π
    6
    轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角a=
    π
    6
    ．
    （ I）写出直线l的参数方程；
    （ II）设l与圆ρ=2相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
    （I）求不等式f（x）≤6的解集；
    （II）若关于x的不等式f（x）＞a恒成立，求实数a的取值范围．

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    给出下列四个命题：
    （1）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且，则;
    （2）设是两个非零向量且，则存在实数λ，使得；
    （3）方程在实数范围内的解有且仅有一个；
    （4）；
    其中正确的个数有

    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

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