如图所示，在光滑水平面的右端A处有一固定挡板P，挡板上固定一个轻质弹簧，在左测距挡板足够远处的B点竖直固定一半径为R的半圆形光滑轨道，在半圆轨道的顶端C处安装有压力传感器，用以记录到达此处的物体对轨道顶端的压力大小。将一质量为m的小球，放置在弹簧左侧并用力向右压弹簧，由静止释放，小球到达C点时，由压力传感器感知并通过计算机瞬间记录小球对C点的压力大小F，之后小球离开C点做平抛运动，落点与B点间的水平距离为x，改变最初弹簧的压缩量，并仍由静止释放小球，从而得到不同的F与x的值，如图所示为这一过程中F—x²图线，由此请回答：(g=10m/s²)

（１）求小球的质量与圆弧轨道的半径。

（２）由题意，并根据实际情况作出弹簧的弹性势能与x²的关系图线，并通过计算标出图线与直线x²=0和x²=4的交点的E_P值。

如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O′的正上方固定一小定滑轮，细线一端拴一小球A，另一端绕过定滑轮．今将小球从图中所示的初位置缓慢地拉至B点．在小球到达B点前的过程中，小球对半球的压力N及细线的拉力F₁的大小变化是(　　)

图4－2－26

A．N变大，F₁变小

B．N变小，F₁变大

C．N不变，F₁变小

D．N变大，F₁变大

【解析】：选C.由于三力F₁、N与G首尾相接构成的矢量三角形与几何三角形AOO′相似，如图所示，

所以有＝，

＝

所以F₁＝mg，

N＝mg

由题意知当小球缓慢上移时，减小，不变，R不变，故F₁减小，N不变．

如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O′的正上方固定一小定滑轮，细线一端拴一小球A，另一端绕过定滑轮．今将小球从图中所示的初位置缓慢地拉至B点．在小球到达B点前的过程中，小球对半球的压力N及细线的拉力F₁的大小变化是(　　)

图4－2－26

A．N变大，F₁变小

B．N变小，F₁变大

C．N不变，F₁变小

D．N变大，F₁变大

【解析】：选C.由于三力F₁、N与G首尾相接构成的矢量三角形与几何三角形AOO′相似，如图所示，

所以有＝，

＝

所以F₁＝mg，

N＝mg

由题意知当小球缓慢上移时，减小，不变，R不变，故F₁减小，N不变．