如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速转动．物块A、B（大小不计）与传送带间的动摩擦因数μ=0.2．物块A、B质量m_A=m_B=1kg．开始时A、B静止，A、B间有一压缩轻质弹簧处于锁定状态，贮有弹性势能E_p=16J．现解除弹簧锁定，弹开A、B，同时迅速撤走弹簧．求：
（1）物块B沿传送带向右滑动的最远距离；
（2）物块B滑回水平面MN的速度v'_B；
（3）若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰，且A、B碰后互换速度，则弹射装置P必须给A做多少功才能让AB碰后B能从Q端滑出．

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如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=2m/s匀速转动．物块A、B（大小不计）与传送带间的动摩擦因数μ=0.2．物块A、B质量m_A=m_B=1kg．开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，蓄有弹性势能E_p=16J．现解除锁定，弹开A、B，弹开后弹簧掉落，对A、B此后的运动没有影响．g=10m/s²，求：
（1）物块B沿传送带向右滑动的最远距离；
（2）物块B从滑上传送带到回到水平面所用的时间．

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如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速转动。物块A、B（大小不计）与传送带间的动摩擦因数。物块A、B质量m_A=m_B=1kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，贮有弹性势能E_p=16J。现解除锁定，弹开A、B。求：
（1）物块B沿传送带向右滑动的最远距离。
（2）物块B滑回水平面MN的速度。
（3）若物块B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰，且A、B碰后互换速度，则弹射装置P 至少对A做多少功才能让A、B碰后B能从Q端滑出。

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一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

A

B

BD

AD

C

BC

ACD

A

D

二、实验题

11、（1）4.00；0.450；1.00

（2）①a，     ②    0.3，   9.86，

三、计算论述题

12、⑴设“嫦娥一号”质量为m₁，圆周运动时,万有引力提供向心力,则

       ①

解得                           ②

（2）设月球表面的重力加速度为g₀，质量为m物体在月球表面的重力等于万有引力，则

         ③

设平抛物体的初速度为υ₀，飞行时间为t，则

               ④

                 ⑤

由②③④⑤解得     ⑥

13、（1）设力F作用时物体的加速度为a₁，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma₁    ①

撤去力后，由牛顿第二定律有

mgsinθ＋μmgcosθ＝ma₂           ②

根据图像可知：a₁＝20m/s²，a₂＝10m/s²

t₁＝1s时物体的速度：v₁＝a₁t₁  ③                        

拉力F的平均功率为P＝Fv₁/2   ④

解得P＝300W                                                       

（2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t₂，

v₁＝a₂t₂      ⑤     解得t₂＝2s                                               

则物体沿着斜面下滑的时间为t₃＝t－t₁－t₂＝1s

设下滑加速度为a₃，由牛顿第二定律

mgsinθ－μmgcosθ＝ma₃           ⑥                        

t＝4s时速度v＝a₃t₃＝2m/s      ，沿着斜面向下          

14、（1）小球由C到D，机械能定恒

                    ①

                 ②

在D点，          ③

                    ④

由牛顿第三定律，知细绳所能承受的最大拉力为3mg   ⑤

   （2）小球由D到A，做平抛运动

                ⑥

                     ⑦

                  ⑧

   （3）小球达A点时

        ⑨

小球在压缩弹簧的过程中小球与弹簧系统的机械能守恒

          ⑩

        ⑾

15、（1）解除锁定弹开AB过程中，系统机械能守恒：   ①                               

由动量守恒有： m_Av_A=m_Bv_B         ②      由①②得： m/s   m/s                  

B滑上传送带匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远。由动能定理得：

        ③              所以m                                  

（2）物块B沿传送带向左返回时，先匀加速运动，物块速度与传送带速度相同时一起匀速运动，物块B加速到传送带速度v需要滑动的距离设为，

由                 ④   得9m                                      

说明物块B滑回水平面MN的速度没有达到传送带速度， =4m/s    

（3）设弹射装置给A做功为，      ⑤        

AB碰后速度互换，B的速度  =     ⑥         

B要滑出平台Q端，由能量关系有：.   ⑦   又m_A=m_B

所以，由⑤⑥⑦得                        ⑧  

解得    W ≥ 8 J