用毫米刻度尺、三角板、三根细直铁丝和一个盛满水的圆杯，可测液体折射率，实验步骤如下：
①用刻度尺测量找出圆杯直径AB，并把刻度尺有刻度线的边缘与AB重合后固定并测出直径R（如图）
②将一根细铁丝竖直固定于B处，用三角板找出过圆心O的垂直于AB的直线、交杯缘于C，把一根细线铁丝竖直固定于C点
③

 

④

 

⑤

 

完成上面的实验步骤，填在相应的横线上．
利用上面的测量量，推算出折射率的表达式（要有推算过程）．

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有两个研究性学习小组准备用学过的光学知识来测定某种透明液体的折射率，他们找来一个不透明的装满液体的足够深的圆盆子。

（1）其中第一小组采用如图（甲）那样把直尺AB紧挨着盆子内壁的C点竖直插入盆内，这时，在直尺对面的P点观察液体表面，能同时看到直尺在液体中的部分和露出液体表面的部分在液体中的像，读出直尺在液体下面部分能够看到的最低点的刻度S₁，这个刻度的像与液体表面上直尺的刻度S₂的像在液体表面下S′₂处重合，同时量出了盆子的内径d，就测出了该液体的折射率。列出计算折射率的公式。
（2）第二小组找来一枚大头针，一张不容易打湿的黑纸，一把尺子，一只圆规和一把剪刀（用来剪纸），利用上述器材设计出了测量该液体折射率的方法，列出计算折射率的公式，并说明为使实验能够成功并尽可能准确，应注意哪些事项。

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题号

14

15

16

17

18

19

20

21

答案

B

D

B

C

D

AC

 ABC

AD

22．(18分) 12．（1）圆心O处

（2）B、C

（3）铁丝距B（或A）

（4）由上面实验步骤知P′为铁丝在P时的像，PC为入射光线，i、r为对应入、折射角，由折射定律、折射率：，而，，

 （用其他方法表示的结果正确也给分）

（2）① 甲，  ②150Ω  ③E＝或E＝ .

评分标准：本题共18分.(1)问6分，选对但不全，每选一个给2分，有选错或不选得0分；

(2)问共12分，①4分，②4分，③4分.

23．(15分)解：（1）（0～2）s内物体做匀减速直线运动，设加速度为a₁，则有：

              -（F+f ）= m a₁                                                   

（2～4）s内物体做匀加速直线运动，设加速度为a₂，则有：a₂=1m/s²                                   

F―f = m a₂                               又f=μmg                                  

所以解得，μ=0.2              （8分）

（2）由F―f = m a₂  得

F= m a₂ +f= m a₂+μmg =150N    （7分）

　13．解析：（1）设小球经过C点时的速度大小为

　　小球从B到C，根据机械能守恒定律：mg（R＋Rcos60°）＝

　　代入数据求出　＝3m/s

　　（2）小球经过C点时受到三个力作用，即G、弹簧弹力F、环的作用力．设环对小球的作用力方向向上，根据牛顿第二定律：

　　　　F＝k?x＝2.4N

　　∴　　＝3.2N　方向向上

　　根据牛顿第三定律得出：小球对环的作用力大小为3.2N，方向竖直向下．

　　14．解析：（1）当棒MN所受外力与安培力相等时，速度最大．

　　　　　　　　∴　

　　（2）由能量关系可知，撤去F后，MN的动能全部转化为电能并在R上转化为焦耳热．

　　∴　

17．（1）∵，得：

带电粒子进入电场的速度方向沿O₁O₂，，则有,得

（2）从a点沿某一方向进入磁场的粒子从b点飞出，轨道的圆心在C点。四边形aObc是菱形，所以Cb∥Oa，即粒子飞出磁场的速度方向与OO₁平行。

（3）粒子经过电场，偏转距离一定，所以能从电场中飞出的粒子是从中点O₁到上板M之间区域进入电场的粒子。设粒子从a点进入磁场时的速度方向与aO夹角为θ时恰好能从M板边缘进入电场，则∠Obd=30^o，所以∠Cab=∠Oab=30^o，θ=30^o，即粒子进入磁场的方向应在aO左侧与aO夹角小于30^o（或不大于30^o）的范围内。