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    14．我国已启动“登月工程 .2007年10月发射了绕月飞行的飞船.2010年左右将实现登月飞行．设想在月球表面上.宇航员测出小物块自由下落h高度所用的时间为t．当飞船在靠近月球表面圆轨道上飞行时.测得其环绕周期是T.已知引力常量为G．根据上述各量.试求:(1)月球表面的重力加速度, (2)月球的质量． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    我国已启动“登月工程”，2007年10月发射了绕月飞行的飞船，2010年左右将实现登月飞行．设想在月球表面上，宇航员测出小物块自由下落h高度所用的时间为t．当飞船在靠近月球表面圆轨道上飞行时，测得其环绕周期是T，已知引力常量为G．根据上述各量，试求：

    (1)月球表面的重力加速度；

    (2)月球的质量．

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    （10分）我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射, “嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字—“广寒宫”．
    （1）若已知地球半径为，地球表面的重力加速度为，月球绕地球运动的周期为，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，请求出月球绕地球运动的轨道半径．
    （2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度竖直向上抛出一个小球，经过时间，小球落回抛出点．已知月球半径为，引力常量为，请求出月球的质量

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    （10分）我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射, “嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字—“广寒宫”．

    （1）若已知地球半径为，地球表面的重力加速度为，月球绕地球运动的周期为，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，请求出月球绕地球运动的轨道半径．

    （2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度竖直向上抛出一个小球，经过时间，小球落回抛出点．已知月球半径为，引力常量为，请求出月球的质量

     

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    我国已启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射, “嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字---“广寒宫”。若宇航员随登月飞船登陆月球后，完成如下实验:①让飞船沿贴近月球表面的圆形轨道环绕时测得环绕一周经过的路程为s;②当飞船在月球表面着陆后, 宇航员在月球上做落体实验，在距月球表面高h处自由释放一个小球,并测出落地时间为t，已知万有引力常量为G,试根据以上信息,求:

    （1）月球表面的重力加速度g;

    （2）月球的质量M.

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    我国己启动“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射，“嫦娥三号”亦有望在2013年落月探测90天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字一“广寒宫”。

    （1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，请求出月球绕地球运动的轨道半径r．

    （2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度竖直向上抛出一个小球，经过时间，小球落回抛出点．已知月球半径为，引力常量为G，求出月球的质量M月．

     

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    一．选择题：(每小题4分，选不全者得2分)

    题号

     1

     2

     3

     4

     5

     6

     7

     8

     9

    10

    答案

    C

     D

     D

     D

     AC

     AD

     C

     ACD

     AD

     ABC

    二．实验题：（每空2分共12分）

    11．①0.75  ②1.25

    12. ⑴0.98m/s   ⑵0.48J    0.49    ⑶在误差允许范围内，物体的机械能守恒。

    三．计算题：

    13．（10分）解：-μmg=ma，解得：a=-μg　　　　　　　　　　　　　2分

        因此： 　　　　　2分

        由运动学公式：　　　　　　　　　　　　　　　2分

        得：，即：　　4分

    14．（10分）解（1）月球表面的重力加速度为g，h=gt2    ①

    得……………………………………………………2分

    （2）设月球的质量为M，月球半径为r，由万有引力定律和向心力公式得：

    =mg        ②……………………………………3分

    =  ③……………………………………3分

    联立①②③式可得：………………………2分

    15．（14分）解：解除锁定后弹簧将弹性势能全部转化为A的机械能

    ,则弹簧弹性势能为 E弹=mgH                         ①………………2分

    AB系统由水平位置滑到圆轨道最低点时速度为v0 , 解除弹簧锁定后A、B的速度分别为vA、vB  则有

            2mgR=2×                           ②………………2分

    2m v0 =mvA+m vB                            ③………………2分

          2×+ E弹= m vA2/2+ m vB2/2                ④……………2分

    将 vB=2 v0 -vA代入能量关系得到

          2mgR+mgH= m vA2/2+ m (2 v0 -vA)2/2    v0 = ⑤…………2分

    得到：  vA =+                                        ⑥…………2分

    相对水平面上升最大高度h, 则： mg(h+R)=  　 ⑦…………1分

    h=H/2+                            　　                    ⑧…………1分　

    16．(14分)解析：（1）木块A和滑板B均向左做匀加速直线运动

    根据题意有：即代入数据得：t＝１s……3分

    （2）１秒末木块Ａ和滑板Ｂ的速度分别为：

            ，

    当木块Ａ和滑板Ｂ的速度相同时，弹簧压缩量最大，具有最大弹性势能。

    根据动量守恒定律有           ……………………2分

    由能量守恒定律得 ………2分

    代入数据求得……………………………………………………….1分

    （3）假设木块相对木板向左运动离开弹簧后系统又能达到共同速度v’,相对木板向左滑动距离s，有   ’……………………………………2分

    ………………………………2分

    得s=0.15m

    由于x+L＞s且s＞x，故假设成立，

    整个过程系统产生的热量为=1.4J………………………2分

     

     

     

     


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