如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，C的右端有固定挡板P，木板C的长度为2L．另有小物块A和B可以在长木板上滑动，A、C之间和B、C之间的动摩擦因数相同，A、C之间和B、C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计，A、B、C（连同挡板P）的质量皆为m．
（1）若C被固定在桌面上，B静止放在木板C的中央，A以初速度v．从左端冲上木板C，物块A刚好能碰到B，求A、C之间的动摩擦因数．
（2）若C未被固定在桌面上，开始时B静止放在木板C的中央，A以初速度v'₀从左端冲上木板C．
a．要使物块A与B能相碰，初速度v'₀应满足的条件是什么？
b．若物块A与B发生碰撞过程的时间极短，且碰撞过程中没有机械能损失，要使物块B能够与挡板P发生碰撞，初速度v'₀应满足的条件是什么？

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如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，C的右端固定一挡板P，在C上表面的左端和中点处各放有小物块A和B，A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计，A、B之间和B、P之间的距离都为L，A、C和B、C之间的动摩擦因数都为?，它们间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小，A、B、C（连同挡板P）的质量都为m，开始时B和C静止，A以初速度v₀向右运动．
求：
（1）A和B发生碰撞前，B受到的摩擦力大小；
（2）要使A和B能够发生碰撞，A的初速度v₀应满足什么条件；
（3）要使B和P能够发生碰撞，A的初速度v₀应满足什么条件（已知A、B碰撞前后交换速度）．

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一、选择题

题    号

1

2

3

4

5

6

答    案

CD

BD

AD

C

ABCD

C

题    号

7

8

9

10

11

12

答    案

C

ABC

C

C

D

D

二、实验题

13、（1）甲 （2）1.14 、13.873或13.874 

14、（1）ABC  （2）⑦用同一标度作出这个力F′的图示．（注：没有“同一标度”不给分）；⑨误差允许范围内F′与F大小相等，方向相同．（注：没有“在误差允许范围内扣一分）

15、0.86、0.64

三、计算题

16、解：（1）(M+m)g     （3分）

   （2）mgctgα    （3分）

17、解：（1）对小物受力分析，由牛顿运动??定律得：

???????（２分）

??????（２分）

??????解得：ｖ＝ ｍ/ｓ（１分）

????（２）??（１分）

???????（１分）

??????解得：ｘ＝ｍ（１分）

18、解：（1）设A在C板上滑动时，B相对于C板不动，则对B、C有?

μmg=2ma  （1分）

   ?（1分）

又B依靠摩擦力能获得的最大加速度为 a_m==（1分）

∵a_m＞a?∴ B未相对C滑动而随木板C向右做加速运动 ?（1分）

B受到的摩擦力f_b = ma =μmg   （1分）

（2）要使物块A刚好与物块B发生碰撞，物块A运动到物块B处时，A、B的速度相等，即v₁= v₀－μgt =μgt  （2分）    得v₁= v₀/3  （1分）

设木板C在此过程中的位移为x₁，则物块A的位移为x₁+x，由动能定理?

－μmg(x₁+x) = mv₁²－mv₀²  （1分）

μmgx₁ =(2m)v₁²    （1分）

联立上述各式解得v₀ =

要使物块A、B发生相碰的条件是v₀＞ （1分）