磁悬浮列车是一种高速交通工具，它具有两个重要系统：一个是悬浮系统，另一个是驱动系统．驱动系统的简化模型如下：左图是实验车与轨道示意图，右图是固定在实验车底部的金属框与轨道间的运动磁场的示意图．水平地面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有垂直于水平面的等间距的匀强磁场（每个磁场的宽度与金属框的宽度相同），磁感应强度B₁、B₂大小相同，相邻磁场的方向相反，所有磁场同时以恒定速度v₀沿导轨方向向右运动，这时实验车底部的金属框将会受到向右的磁场力，带动实验车沿导轨运动．

设金属框总电阻R=1.6Ω，垂直于导轨的边长L=0.20m，实验车与金属框的总质量m=2.0kg，磁感应强度B₁=B₂=B=1.0T，磁场运动速度v₀=10m/s．回答下列问题：
（1）t=0时刻，实验车的速度为零，求此时金属框受到的磁场力的大小和方向；
（2）已知磁悬浮状态下，实验车运动时受到的阻力恒为f₁=0.20N，求实验车的最大速率v_m；
（3）若将该实验车A与另外一辆质量相等但没有驱动装置的磁悬浮实验车P挂接，设A与P挂接后共同运动所受阻力恒为f₂=0.50N．A与P挂接并经过足够长时间后已达到了最大速度，这时撤去驱动磁场，保留磁悬浮状态，A与P所受阻力f₂保持不变，那么撤去驱动磁场后A和P还能滑行多远？

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磁悬浮列车是一种高速交通工具，它具有两个重要系统：一个是悬浮系统，另一个是驱动系统。驱动系统的简化模型如下：左图是实验车与轨道示意图，右图是固定在实验车底部的金属框与轨道间的运动磁场的示意图。水平地面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有垂直于水平面的等间距的匀强磁场（每个磁场的宽度与金属框的宽度相同），磁感应强度B₁、B₂大小相同，相邻磁场的方向相反，所有磁场同时以恒定速度v₀沿导轨方向向右运动，这时实验车底部的金属框将会受到向右的磁场力，带动实验车沿导轨运动。

设金属框总电阻R=1.6Ω，垂直于导轨的边长L=0.20m，实验车与金属框的总质量m=2.0kg，磁感应强度B₁=B₂=B=1.0T，磁场运动速度v₀=10m/s。回答下列问题：

（1）t=0时刻，实验车的速度为零，求此时金属框受到的磁场力的大小和方向；

（2）已知磁悬浮状态下，实验车运动时受到的阻力恒为f₁=0.20N，求实验车的最大速率v_m；

（3）若将该实验车A与另外一辆质量相等但没有驱动装置的磁悬浮实验车P挂接，设A与P挂接后共同运动所受阻力恒为f₂=0.50N。A与P挂接并经过足够长时间后已达到了最大速度，这时撤去驱动磁场，保留磁悬浮状态，A与P所受阻力f₂保持不变，那么撤去驱动磁场后A和P还能滑行多远？

 

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磁悬浮列车是一种高速交通工具，它具有两个重要系统：一个是悬浮系统，另一个是驱动系统．驱动系统的简化模型如下：左图是实验车与轨道示意图，右图是固定在实验车底部的金属框与轨道间的运动磁场的示意图．水平地面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有垂直于水平面的等间距的匀强磁场（每个磁场的宽度与金属框的宽度相同），磁感应强度B₁、B₂大小相同，相邻磁场的方向相反，所有磁场同时以恒定速度v沿导轨方向向右运动，这时实验车底部的金属框将会受到向右的磁场力，带动实验车沿导轨运动．

设金属框总电阻R=1.6Ω，垂直于导轨的边长L=0.20m，实验车与金属框的总质量m=2.0kg，磁感应强度B₁=B₂=B=1.0T，磁场运动速度v=10m/s．回答下列问题：
（1）t=0时刻，实验车的速度为零，求此时金属框受到的磁场力的大小和方向；
（2）已知磁悬浮状态下，实验车运动时受到的阻力恒为f₁=0.20N，求实验车的最大速率v_m；
（3）若将该实验车A与另外一辆质量相等但没有驱动装置的磁悬浮实验车P挂接，设A与P挂接后共同运动所受阻力恒为f₂=0.50N．A与P挂接并经过足够长时间后已达到了最大速度，这时撤去驱动磁场，保留磁悬浮状态，A与P所受阻力f₂保持不变，那么撤去驱动磁场后A和P还能滑行多远？

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磁悬浮列车是一种高速运载工具，它是经典电磁学与现代超导技术相结合的产物．磁悬浮列车具有两个重要系统．一是悬浮系统，利用磁力?可由超导电磁铁提供?使车体在导轨上悬浮起来与轨道脱离接触．另一是驱动系统，就是在沿轨道安装的绕组?线圈?中，通上励磁电流，产生随空间作周期性变化、运动的磁场，磁场与固定在车体下部的感应金属框相互作用，使车体获得牵引力．

为了有助于了解磁悬浮列车的牵引力的来由，我们给出如下的简化模型，图?甲?是实验车与轨道示意图，图?乙?是固定在车底部金属框与轨道上运动磁场的示意图．水平地面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有竖直?垂直纸面?方向等距离间隔的匀强磁场B₁和B₂，二者方向相反．车底部金属框的宽度与磁场间隔相等，当匀强磁场B₁和B₂同时以恒定速度v₀沿导轨方向向右运动时，金属框也会受到向右的磁场力，带动实验车沿导轨运动．

设金属框垂直导轨的边长L＝0.20 m、总电阻R＝1.6 W ，实验车与线框的总质量m＝2.0 kg，磁场B₁＝B₂＝B＝1.0 T，磁场运动速度v₀＝10 m/s．回答下列问题：

(1)设t＝0时刻，实验车的速度为零，求金属框受到的磁场力的大小和方向；

(2)已知磁悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力f₁＝0.20 N，求实验车的最大速率v_m；

(3)实验车A与另一辆磁悬浮正常、质量相等但没有驱动装置的磁悬浮实验车P挂接，设A与P挂接后共同运动所受阻力f₂＝0.50 N．A与P挂接并经过足够长时间后的某时刻，撤去驱动系统磁场，设A和P所受阻力保持不变，求撤去磁场后A和P还能滑行多远？

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磁悬浮列车是一种高速运载工具，它是经典电磁学与现代超导技术相结合的产物．磁悬浮列车具有两个重要系统．一是悬浮系统，利用磁力（可由超导电磁铁提供）使车体在导轨上悬浮起来与轨道脱离接触．另一是驱动系统，就是在沿轨道安装的绕组（线圈）中，通上励磁电流，产生随空间作周期性变化、运动的磁场，磁场与固定在车体下部的感应金属框相互作用，使车体获得牵引力．为了有助于了解磁悬浮列车的牵引力的来由，我们给出如下的简化模型，图（甲）是实验车与轨道示意图，图（乙）是固定在车底部金属框与轨道上运动磁场的示意图．水平地面上有两根很长的平行直导轨，导轨间有竖直（垂直纸面）方向等距离间隔的匀强磁场B_l和B₂，二者方向相反．车底部金属框的宽度与磁场间隔相等，当匀强磁场B_l和B₂同时以恒定速度v₀沿导轨方向向右运动时，金属框也会受到向右的磁场力，带动实验车沿导轨运动．设金属框垂直导轨的边长L=0.20m、总电阻R=l.6Ω，实验车与线框的总质量m=2.0kg，磁场B_l=B₂=B=1.0T，磁场运动速度v₀=10m/s．回答下列问题：
（1）设t=0时刻，实验车的速度为零，求金属框受到的磁场力的大小和方向；
（2）已知磁悬浮状态下，实验车运动时受到恒定的阻力 f₁=0.20N，求实验车的最大速率v_m；
（3）实验车A与另一辆磁悬浮正常、质量相等但没有驱动装置的磁悬浮实验车P挂接，设A与P挂接后共同运动所受阻力f₂=0.50N．A与P挂接并经过足够长时间后的某时刻，撤去驱动系统磁场，设A和P所受阻力保持不变，求撤去磁场后A和P还能滑行多远？

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1．(3-4模块) (1)CD  (2)y的负方向(1分)、0.4(1分)、1.9(1分)

(3)解：a.由折射定律：  

在BC界面：sin60°=sinγ  ①（1分）          γ=30⁰°                          

∵sinC=     ②（1分）

∴光线在AC界面发生反射再经AB界面折射 （1分）

sin30°=sinγ^/             ③（1分）

γ^/=60°  则射出光线与AB面的夹角　　β=90°-γ^/=30°  ④（1分）            

2．（1）v₂=0.390m/s(2分) ，a=0.600 m/s²(2分)(说明：取两位有效数字共扣1分)

（2），----1分   ------1分--------1分

若F反比于△t^-2，则加速度正比于外力。

15．（1）30.5-30.9 mＡ；1.5×10³ Ω。×10 ，欧姆调零。

（2）①如图；         (2分)

     ②(A^-1)                (2分)

     ③ 0.10-0.14Ω (2分)、9.00-9.60Ω/m(2分)

3、（16分）（1）（5分）设物块块由D点以初速做平抛，落到P点时其竖直速度为

                 得

       平抛用时为t，水平位移为s，

       在桌面上过B点后初速

       BD间位移为     则BP水平间距为

   （2）（5分）若物块能沿轨道到达M点，其速度为

       轨道对物块的压力为F_N，则

解得   即物块不能到达M点

   （3）（6分）设弹簧长为AC时的弹性势能为E_P，物块与桌面间的动摩擦因数为，

       释放      释放

       且

       在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为W_f，

       则   可得

4．17. （共14分）解：（1）微粒在盒子内、外运动时，盒子的加速度a^’=μMg/M＝μg＝0.2×10 m/s²=2 m/s²

盒子全过程做匀减速直线运动，所以通过的总路程是：（4分）

（2）A在盒子内运动时，   方向以向上为正方向

由以上得　　a＝qE/m=1×10^-6×1×10³/1×10^-5 m/s²=1×10² m/s² （2分）

A在盒子外运动时，   则a＝qE/m=1×10² m/s²  方向向下

A在盒子内运动的时间t₁＝2v/ a＝2×1/1×10²s＝2×10^-2s

同理A在盒子外运动的时间t₂＝2×10^-2s

A从第一次进入盒子到第二次进入盒子的时间t= t₁＋t₂＝4×10^-2s    （4分）

（3）微粒运动一个周期盒子减少的速度为△v= a^’ （t₁＋ t₂）=2×（0.02＋0.02）=0.08m/s

从小球第一次进入盒子到盒子停下，微粒球运动的周期数为n=v₁/△v=0.4/0.08=5

故要保证小球始终不与盒子相碰，盒子上的小孔数至少为2n+1个，即11个． （4分）

5. ⑴1N，向右（提示：注意相当于左右两个边都以v₀=10m/s向左切割磁感线，产生的感应电动势相加，左右两边都受到安培力作用，且方向都向右。）⑵8m/s（提示：车运动起来后，当车对地的速度为v时，线框切割磁感线的相对速度变为(v₀- v)，当安培力与阻力平衡时达到最大速度。）；⑶100m（提示：先求出最大共同速度为5m/s，撤去磁场后对A和P整体用动能定理。）

6.解：（1）子弹打击滑块，满足动量守恒定律，设子弹射入滑块后滑块的速度为v₁，则

          ①     （4分）

（2）从O到A滑块做加速度增大的减速运动，从A到O滑块可能做加速度增大的减速运动，或先做加速度减小的加速运动再做加速度增大的减速运动。

滑块向右到达最右端时，弹簧的弹性势能最大。设在OA段克服摩擦力做的功为W_f，与滑块的动摩擦因数为μ，弹性势能最大值为E_p，根据能量守恒定律：

    ②                       （2分）

由于滑块恰能返回到O点，返回过程中，根据能量守恒定律：

（3）设第二颗子弹射入滑块后滑块的速度为v₂，由动量守恒定律得：

     （2分）

如果滑块第一次返回O点时停下，则滑块的运动情况同前，对该过程应用能量守恒定律：

        ⑥

①②③④⑤⑥联立解得

如果滑块第三次返回O点时停下，对该过程由能量守恒：

①②③④⑥⑦联立解得

所以，滑块仅两次经过O点，第二颗子弹入射速度的大小范围在