如图所示，光滑轨道固定在竖直平面内，水平段紧贴地面，弯曲段的顶部切线水平、离地高为h=2.5m．滑块A静止在水平轨道上，v₀=40m/s 的子弹水平射入滑块A后一起沿轨道向右运动，并从轨道顶部水平抛出．已知滑块A的质量是子弹的3倍，取g=10m/s²，不计空气阻力．求：
（1）子弹射入滑块后一起运动的速度．
（2）滑块A到达轨道顶部水平抛出时速度多大？
（3）滑块抛出后水平位移x=？

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I．已知弹簧振子做简谐运动时的周期公式为T=2π

m k

，
其中T是简谐运动的周期，k是轻质弹簧的劲度系数，m是
振子的质量，衡水市滏阳中学的同学以该公式为原理设计了测量轻质弹簧劲度系数k的实验装置（如图1所示），图中S是光滑水平面，L是轻质弹簧，Q是带夹子的金属盒；P是固定于盒上的遮光片，利用该装置和光电计时器能测量金属盒振动时的频率．
（1）为了进行多次实验，实验时应配备一定数量的

钩码

钩码

，将它们中的一个或几个放入金属盒内可改变振子的质量．
（2）通过实验该同学测得了振动频率f和振子质量m的多组实验数据，他想利用函数图象处理这些数据，若以振子质量m为直角坐标系的横坐标，则为了简便地绘制函数图象，较准确地求得k，应以

1

f2

1

f2

为直角坐标系的纵坐标．
（3）若在记录振子质量的数据时未将金属盒质量考虑在内，振动频率f的数据记录准确，则能否利用现有的这些数据结合上述图象，准确地求得轻质弹簧L的劲度系数k？若能，请写出求得k的推导过程及最后表达式．
II．（8分）衡水中学的同学们在实验室里熟悉各种仪器的使用．其中探究意识很强的一名同学将一条形磁铁放在转盘上，如图甲所示，磁铁可随转盘转动，另将一磁感强度传感器固定在转盘旁边，当转盘（及磁铁）转动时，引起磁感强度测量值周期性地变化，该变化与转盘转动的周期一致．经过操作，该同学在计算机上得到了如图乙所示的图象

（1）在图象记录的这段时间内，圆盘转动的快慢情况是

先快慢不变，后来越来越慢

先快慢不变，后来越来越慢

．
（2）圆盘匀速转动时的周期是

0.2

0.2

s．
（3）该同学猜测磁感强度传感器内有一线圈，当测得磁感强度最大时就是穿过线圈的磁通量最大时．按照这种猜测

AD

AD

A．在t=0.1s 时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化．
B．在t=0.15s 时刻，线圈内产生的感应电流的方向发生了变化．
C．在t=0.1s 时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值．
D．在t=0.15s 时刻，线圈内产生的感应电流的大小达到了最大值．

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图1为一弹簧振子的示意图，弹簧的劲度系数k=40N/m，小球的质量m=0.1kg，O为平衡位置，B、C为小球离开O点的最远位置．取向右为正方向，从弹簧振子向右经过平衡位置开始计时，图2为它的振动图象．已知，当弹簧形变量为x时，弹簧的弹性势能为E=

1

2

kx2．在运动过程中（　　）

A．小球离开平衡位置的最大距离为10 cm

B．小球最大加速度为80 m/s2

C．在t=0.2 s时，小球的弹性势能为0.2 J

D．小球离开平衡位置的距离为5 cm时，速度大小为 30 m/s

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如图所示是用频闪照相的方法拍摄到的一个弹簧振子的振动情况，甲图是振子静止在平衡位置时的照片，乙图是振子被拉到左侧距平衡位置20cm处放手后向右运动

1

4

周期内的频闪照片，已知频闪的频率为10Hz，则下列说法正确的是（　　）

A．该振子振动的周期为1.6 s

B．该振子振动的周期为1.2 s

C．振子在该1/4周期内做加速度逐渐减小的变加速运动

D．从图乙可以看出再经过0.2 s振子将运动到平衡位置右侧10 cm处

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某同学在资料上查得弹簧振子的周期公式为T=2π

m k

，弹簧的弹性势能公式Ep=

1

2

kx2（式中k为弹簧的劲度系数，m为振子的质量，x为弹簧的形变量）．为了验证弹簧的弹性势能公式，他设计了如图1所示的实验：轻弹簧的一端固定在非常平滑的木板一端，另一端连接一个质量为m的滑块，滑块上竖直固定一个挡光条，每当挡光条挡住从光源A发出的细光束时，传感器B因接收不到光线就产生一个电信号，输入电脑后经自动处理就能形成一个脉冲电压波形．开始时，滑块静止在平衡位置恰好能挡住细光束．给滑块一个瞬时冲量后，振子就振动起来．
（1）系统振动过程中，在电脑上所形成的脉冲电压波如图2所示，可知该系统的振动周期T=

2T₀

2T₀

．
（2）测得挡光条宽度为d，挡光时间△t，且△t远小于T₀．则小球运动的最大动能E_k=

md2

2△t2

md2

2△t2

．
（3）如果再测出滑块振动的振幅为A，利用资料上提供的两个公式及测出的物理量表示出系统振动过程中弹簧的最大弹性势能E_p=

π2m

2T02

A2

π2m

2T02

A2

．
通过本实验，如果E_k=E_p，也就验证了弹簧的弹性势能公式的正确性．

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一、选择题：

1. C        2.B         3.D         4.B         5.A         6.C         7.A         8.C         9.C         10.A

11. D      12.B              13.B              14.C              15.BC     16.A              17.BD     18.ABC   19.D              20.BCD

21.D

二、非选择题：t

22.(1)每空2分 计6分

相邻相等时间间隔内的位移差(或△s)相等  匀加速直线运动3.5

(2)①连线正确得4分，电路设计错误得0分，设计正确，连线错误得2分

  ②U，I，L，d(3分)         ③h=(3分)

23.O→B

(1)h=.t₃=                                                                …………5分

(2)B→A  v₀=gt₂g==3.56(m/s²)                                           …………5分

(3)O→B  F-mg=ma            ①                                                                   …………2分

  v_B=at₁ ②                                                                                       …………2分

F=m()=1.5×10³()=1.63×10⁴(N)                               …………3分

24.(1)在D点处

  F=Bqv₁   ①                                                                                  …………2分

  F_N-mg-F=0 ②                                                                                …………2分

  A→D：mv₀=Mv₂+mv₁  ③                                                             …………3分

  △E=     ④                                                     …………3分

  解①②③④得△E=18J                                                                    …………2分

(2)m再次回到D点时M有最大速度

  mv₁+Mv₂=mv₃+Mv₄                ⑤                                                     …………3分

                ⑥                                              …………2分

  解①②③④⑤⑥可得  v₄=3(m/s)                                                    …………2分

25.(1)   x            ①                                                            …………2分

  E_k=           ②                                                     …………2分

  解①②得  E_k=                                                             …………2分

(2)Uc=ε==kπr²             ③                                                     …………2分

　当k有极小值时：     ④                                              …………2分

　解③④得：K_min=                                                                    …………2分

　当k有极大值时：　⑤                                            …………2分

　                 ⑥                                                                   …………2分

　解③⑤⑥得：K_max=                                                …………2分

　∴                                                         …………2分

26.H⁺、Cl^-，Na⁺、OH^-，NH₄Cl，NH₄Cl,NH₄Cl、NH₃?H₂O,NH₄Cl、HCl

27.(1)MnO₂>Cl₂>H₂O₂>H₂SO₄(或X＞C＞B＞D)

　(2)H∶∶

  (3)Cu+2H₂SO₄(浓)CuSO₄+2H₂O+SO₂↑      H₂O₂+Cl₂=2HCl+O₂

  (4)SO₂+2H₂O+Cl₂=4H⁺+SO2Cl^-

  (5)A、B(3分)

28.(1)b  c  e  a

  (2)①反应放热，使溶液温度升高，反应速率增大，

②产生的气体将酸液压到‘U’型管右边，使酸液与Cu丝脱离

  (3)‘U’型管左端产生无色气体形成一段气柱，无色气体变为红棕色

  (4)①2NO+O₂=2NO₂，3NO₂+H₂O=2HNO₃+NO

或4NO+3O₂+2H₂O=4HNO₃(4分)    ②mol/L    ③19

29.(1)C  (2)BC  (3)酯化、消失、聚合(或缩聚)

          CHCOOH                                      CHO

(4)                                                       

        OH                                                CHOHCH₂OH

           CHO                                                                    COONH₄

(5)                                     +2Ag(NH₃)₂OH                               +2Ag↓+

           CHOHCH₂OH                                                       CHOHCH₂OH

3NH₃+H₂O                                                                                         …………3分

注：26~29题中未注明分值的空格，每空2分

30.(21分)

(1)将从S型活细菌中提取出的DNA、蛋白质和多糖等物质，分别加入已培养了R型细菌的培养基中，培养并观察菌落的情况。(4分)

(2)①已灭活的病原微生物体内的抗原物质仍能引起机体的免疫反应(4分)

②体液免疫(2分)

(3)①注射外源抗体可使机体获得一定的免疫能力(3分)

②第二步：选取数只相似的小白鼠，分成数量相等的A、B两组，A组先注射免疫血清，再注射破伤风外毒素，B组内注射破伤风外毒素。(6分)

③A组小鼠正常生活，B组小鼠死亡(2分)

31.(21分)

              CH₂―CH₂―COOH

(1)H₂N―C―COOH                                                (2分)； GAG(2分)

        H

(2)异养需氧型(2分)  溶氧不足(或通气量不足)(2分)

(3)步骤：菌种的选取、培养基的配制、灭菌、扩大培养（4分）时期：稳定期（2分）

特点：菌体的出生率等于死亡率，且活菌数目达到最大，细胞内大量积累代谢产物，特别是次级代谢产物(4分)

(4)原因：①保证微生物对营养物质的需求；②排出部分有害代谢产物；③使微生物保持较长时间的快速生长.(答一点即可)(3分)