如图甲，一边长为L=1m、电阻为R=3Ω的正方形金属线框MNPQ水平平放在光滑绝缘水平地面上，在地面上建立如图所示坐标系，空间存在垂直地面的磁场，在0的区域Ⅰ中磁场方向向上，在的区域Ⅱ中磁场方向向下，磁感应强度的大小随x的变化规律如图乙所示，开始时刻线框MN边与y轴重合。
（1）若给线框以水平向右的初速度，同时在PQ边施加一水平拉力，之后线框做v=1m/s的匀速直线运动，求第2秒内水平拉力做的功；
（2）若Ⅰ、Ⅱ区域中的磁场均为磁感应强度为B=0.8T的匀强磁场，方向仍如图甲，现在图示位置给线框一初速度，线框MN边运动到磁场区域Ⅱ的右边界时速度恰为零，设线框从MN边在区域Ⅰ中运动时线框中产生的热量为Q₁，线框MN边在区域Ⅱ中运动时线框中产生的热量为Q₂，求。

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如图甲所示，一边长为L=1m，电阻为R=3的正方形金属线框MNPQ水平平放在光滑绝缘水平地面上，在地面上建立如图所示坐标系，空间存在垂直地面的磁场，在m的区域I中磁场方向向上，在m的区域II中磁场方向向下，磁感应强度的大小随x的变化规律如图乙，开始时刻线框MN边与y轴重合。

（1）若给线框以水平向右的初速度，同时在PQ边施加一水平拉力，之后线框做的匀速直线运动，求线框运动3m的过程中水平拉力所做的功；

（2）若在图示位置给线框一初速度,线框的PQ边恰能运动到磁场区域II的右边界,设线框全部在区域I中运动时产生的热量为Q₁,线框全部在区域II中运动时产生的热量为Q₂，求。

 

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如图甲所示，一边长为L=1m，电阻为R=3的正方形金属线框MNPQ水平平放在光滑绝缘水平地面上，在地面上建立如图所示坐标系，空间存在垂直地面的磁场，在m的区域I中磁场方向向上，在m的区域II中磁场方向向下，磁感应强度的大小随x的变化规律如图乙，开始时刻线框MN边与y轴重合。
（1）若给线框以水平向右的初速度，同时在PQ边施加一水平拉力，之后线框做的匀速直线运动，求线框运动3m的过程中水平拉力所做的功；
（2）若在图示位置给线框一初速度,线框的PQ边恰能运动到磁场区域II的右边界,设线框全部在区域I中运动时产生的热量为Q₁,线框全部在区域II中运动时产生的热量为Q₂，求。
 

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如图甲，一边长为L=lm、电阻为R=3Ω的正方形金属线框MNPQ水平平放在光滑绝缘水平地面上，在地面上建立如图所示坐标系，空间存在垂直地面的磁场，在0≤x＜2m的区域I中磁场方向向上，在2＜x≤4m 的区域Ⅱ中磁场方向向下，磁感应强度的大小随x的变化规律如图乙，开始时刻线框MN边与y轴重合．

（1）若给线框以水平向右的初速度，同时在PQ边施加一水平拉力，之后线框做v=1m/s 的匀速直线运动，求第2秒内水平拉力做的功；
（2）若I、Ⅱ区域中的磁场均为磁感应强度为B=0.8T的匀强磁场，方向仍如图甲，现在图示位置给线框一初速度，线框MN边运动到磁场区域Ⅱ的右边界时速度恰为零，设线框从MN边在区域I中运动时线框中产生的热量Q₁，线框MN边在区域Ⅱ中运动时线框中产生的热量为Q₂，求

Q1

Q2

．

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如图甲，一边长为L=lm、电阻为R=3Ω的正方形金属线框MNPQ水平平放在光滑绝缘水平地面上，在地面上建立如图所示坐标系，空间存在垂直地面的磁场，在0≤x＜2m的区域I中磁场方向向上，在2＜x≤4m 的区域Ⅱ中磁场方向向下，磁感应强度的大小随x的变化规律如图乙，开始时刻线框MN边与y轴重合．

（1）若给线框以水平向右的初速度，同时在PQ边施加一水平拉力，之后线框做v=1m/s 的匀速直线运动，求第2秒内水平拉力做的功；
（2）若I、Ⅱ区域中的磁场均为磁感应强度为B=0.8T的匀强磁场，方向仍如图甲，现在图示位置给线框一初速度，线框MN边运动到磁场区域Ⅱ的右边界时速度恰为零，设线框从MN边在区域I中运动时线框中产生的热量Q₁，线框MN边在区域Ⅱ中运动时线框中产生的热量为Q₂，求．

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一、1、BC 2、ACD 3、BD 4、A 5、ACD 6、ABC 7、BD 8、B

二、实验题：（18分）将答案填在题目的空白处，或者要画图连线。

9、（6分）（1）0.820mm （2）16.98mm   （每空3分）

10、（12分）

①（4分）

②串（2分）  290Ω（3分）．③偏大（3分）

三、本大题共三小题共计54分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题．答案中必须明确写出数值和单位

11、（16分）设A的质量为m，A静止，有：       ①……1分

设B的质量为m_B，B与A碰前速度为v₁，由机械能守恒定律可知：     ②……1分

B与A发生完全弹性碰撞，设碰后A、B速度大小分别为，有：

             ③……2分

　　　　④……2分

可得：       ⑤……1分

B反弹，机械能守恒：    ⑥……1分

由②――⑥可知：        ⑦……1分

由题可知：       ⑧……1分

设C与A碰前速度为v₂，由机械能守恒定律可知：      ⑨……1分

C与A碰，碰后速度为v₃，由动量守恒：     ⑩……1分

A、  C分离发生在弹簧原长处O，不分离即系统至O点速度为零。由系统机械能守恒可知：

             11……2分

解得：   12……2分

12、（18分）⑴PQ在区域Ⅱ中距中间边界，而MN在区域I 距中间边界时，PQ边产生的感应电动势  （2分）

 MN边产生的感应电动势 （2分）

故回路中的电动势V    (2分）

由于线框匀速运动，故水平拉力做的功等于线框中产生的焦耳热，即

    (2分）

⑵设初速度为，匀速运动一段时间后减速，MN边到达中间界线时速度为，接着又匀速运动一段时间后，再减速，最后速度为0，则对跨越中间边界的过程据动量定理有

    (2分）

对跨越最右边界的过程据动量定理有

   (2分）

线圈运动时产生的平均感应电动势，电量

联立化简得   （1分）

由上式可得：    (1分）

则    (1分)

故    (l分)

        (1分)

则       (1分)

13、（20分）（1）由题可知粒子在磁场Ⅰ中圆运动的圆心角为60°，相应圆运动半径为：

         ①…… 1分

由     ②……1分             可知       ③……1分

             ④……2分

（2）粒子在电场中做类平抛运动，有：

         ⑤……1分

          ⑥……1分

         ⑦……1分

可知：    ⑧……1分     

      ⑨……2分            ⑩……2分

（3）根据运动对称性可知：

第一次返回y=y₀前在磁场Ⅰ中运动的总时间        11……1分

在磁场Ⅱ中运动的总时间        12……2分

故第一次返回y=y₀前运动的总时间       13……2分

之后运动呈周期性，故返回y=y₀前运动的总时间

          14……2分