则有.解得 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

有如下命题:
①若数列{an}为等比数列,则数列{lgan}为等差数列;
②关于x的不等式ax2-ax+1>0的解集为x∈R,则实数a的取值范围为0≤a<4;
③在等差数列{an}中,若am+an=ap+at(m,n,p,t∈N*),则m+n=p+t;
④x,y满足
y≤x
x+y≤1
y≥-1
,则使z=2x+y取得最大值的最优解为(2,-1).
其中正确命题的序号为
②④
②④

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解:因为有负根,所以在y轴左侧有交点,因此

解:因为函数没有零点,所以方程无根,则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点,由图可知c>2


 13.证明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函数y=f(x)-1的零点

(2)因为f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函数是奇函数

数字1,2,3,4恰好排成一排,如果数字i(i=1,2,3,4)恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合,求巧合数的分布列。

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6. 解析:因为f(x)=ax+b有一个零点是2,所以f(2)=2a+b=0,所以b=-2a,所以,所以零点是

一所大学图书馆有6台复印机供学生使用管理人员发现,每台机器的维修费用与其使用的时间有一定的关系,根据去年一年的记录,得到每周使用时间(单位:小时)与年维修费用(单位:元)的数据如下:

时间

33

21

31

37

46

42

费用

16

14

25

29

38

34

则使用时间与维修费用之间的相关系数为        

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有一道数学难题,在30分钟内,甲能解决它的概率是,乙能解决它的概率是,现两人试图在30分钟内解决它,则

①两人都未解决的概率是多少?

②问题得到解决的概率是多少?

 

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有如下命题:
①若数列{an}为等比数列,则数列{lgan}为等差数列;
②关于x的不等式ax2-ax+1>0的解集为x∈R,则实数a的取值范围为0≤a<4;
③在等差数列{an}中,若am+an=ap+at(m,n,p,t∈N*),则m+n=p+t;
④x,y满足,则使z=2x+y取得最大值的最优解为(2,-1).
其中正确命题的序号为   

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