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    解:(Ⅰ)证明:()任取.且. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数，且，函数的图象经过点，且与的图象关于直线对称，将函数的图象向左平移2个单位后得到函数的图象．

    （Ⅰ）求函数的解析式；

    （Ⅱ）若在区间上的值不小于8，求实数的取值范围．

    （III）若函数满足：对任意的（其中），有，称函数在的图象是“下凸的”．判断此题中的函数图象在是否是“下凸的”？如果是，给出证明；如果不是，说明理由．

     

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    已知函数，且，函数的图象经过点，且与的图象关于直线对称，将函数的图象向左平移2个单位后得到函数的图象．
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）若在区间上的值不小于8，求实数的取值范围．
    （III）若函数满足：对任意的（其中），有，称函数在的图象是“下凸的”．判断此题中的函数图象在是否是“下凸的”？如果是，给出证明；如果不是，说明理由．

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    （2011•潍坊二模）设函数f（x）=lnx+
    a
    x
    (a∈R)，g(x)=x，F(x)=f(1+ex)-g(x)(x∈R)    ．
    （I）若函数f（x）的图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤
    1
    2
    ，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=0时，若x1，x2∈R，且x1≠x2，证明：F(
    x1+x2
    2
    )＜
    F(x1)+F(x2)
    2
    ；
    （Ⅲ）当a=0时，若方程m[f（x）+g（x）]=
    1
    2
    x2    （m＞0）有唯一解，求m的值．

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    （2011•西安模拟）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（坐标系与参数方程）直线3x-4y-1=0被曲线
    x=2cosθ
    y=1+2sinθ
    （θ为参数）所截得的弦长为
    2
    		3
    2
    		3
    ．
    B．（不等式选讲）若关于x不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则实数m的取值范围为
    m≤
    1
    3
    m≤
    1
    3
    ．
    C．（几何证明选讲）若Rt△ABC的内切圆与斜边AB相切于D，且AD=1，BD=2，则S△ABC=
    2
    2
    ．

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    已知是定义在上的奇函数，且，若，时，都有．

    （1）证明函数在上是增函数；

    （2）解不等式：；

    （3）若对所有，任意恒成立，求实数的取值范围．

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