若直线l过点P（3，0）且与两条直线l₁：2x-y-2=0，l₂：x+y+3=0分别相交于两点A、B，且点P平分线段AB，求直线l的方程．

若直线l过点P（3，0）且与两条直线l₁：2x-y-2=0，l₂：x+y+3=0分别相交于两点A、B，且点P平分线段AB，求直线l的方程．

已知直线l₁：2x-y+2=0与l₂：x+2y-4=0，点P（1，m）．
（Ⅰ）若点P到直线l₁，l₂的距离相等，求实数m的值；
（Ⅱ）当m=1时，已知直线l经过点P且分别与l₁，l₂相交于A，B两点，若P恰好平分线段AB，求A，B两点的坐标及直线l的方程．

已知直线l₁：2x+y+2=0和l₂：3x+y+1=0
（Ⅰ）求过直线l₁和l₂的交点且与直线l₃：2x+3y+5=0平行的直线方程；
（Ⅱ）若直线l₄：3x+2y+2=0与直线l₁和l₂的分别交于点A、B，求线段AB的长．

已知直线l₁：x-y=0，l₂：x+y=0，点P是线性约束条件

x-y≥0 x+y≥0

所表示区域内一动点，PM⊥l₁，PN⊥l₂，垂足分别为M、N，且S△OMN=

1

2

（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
（Ⅱ）是否存在过点（2，0）的直线l与（Ⅰ）中轨迹交于点A、B，线段AB的垂直平分线交y轴于Q点，且使得△ABQ是等边三角形．若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．