真空中发光功率为P的点光源，向外辐射波长为λ的单色光：

（1）该光源每秒发射多少个光子？

（2）若光源发出的光均匀投射到以光源为球心、半径为R的球面上，则在球面上面积为S的部分，每秒钟接受多少个光子？(设普朗克常量为h，光速为C)

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（1）摆长为L的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（取t=0），当运动至t=

3π

2

L g

时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象为图1中的

 

．
（2）如图2所示，在平静的水面下有一点光源S正在以速度V匀速上浮，开始时点光源到水面的距离为H，水对该光源发出的单色光的折射率为n．请解答下列问题：
①在水面上方可以看到一圆形的透光面，求经时间t后该圆的半径（光源未出水面）．
②若该单色光在真空中的波长为λ₀，该光在水中的波长为多少？

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如图甲所示，真空中一束波长为λ的单色光射向某一透明介质，若入射角i=45°，折射角r=30°，则该单色光在介质中的波长λ?=

 

；一声波由介质1进入介质2，其波线如图乙所示，入射角i?=30°，若该声波在介质1中波速为340m/s，在介质2中的波速为340

3

m/s，则折射角r?为

 

．

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如图甲所示，真空中一束波长为λ的单色光射向某一透明介质，若入射角i=45°，折射角r=30°，则该单色光在介质中的波长λ´=    ；一声波由介质1进入介质2，其波线如图乙所示，入射角i´=30°，若该声波在介质1中波速为340m/s，在介质2中的波速为m/s，则折射角r´为    ．

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题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

BCD

A

AC

ACD

C

C

B

9．(6分，每空2分)(1)0.19      (2)1．1(有效数字位数错误的扣1分)      (3)24．93

10．(10分)(1)如图所示(2分，有一处错误即不给分)；

(2)如图所示(2分，画成折线的不给分，标度不合理的扣1分)．

(3)6.25(1分)，10．79(1分)，随着电压的增大，通过小灯泡的电流增大，同时小灯泡的发热功率增加，灯丝的温度升高，所以金属灯丝的电阻率增大，灯泡的电阻增大(1分)．

(4)12.26(1分)；1.18(1分) 

(5)1.25(1分)

11．(10分)解：(1)速度v=2m／s时，棒中产生的感应电动势

………………………………………………………………………… 1分

电路中的电流，………………………………………………………1分

所以电阻R两端的电压： ………………………………………… 1分

(2)根据，在棒下滑的整个过程中金属棒中产生的热量

……………………………………………………………………1分

设棒到达底端时的速度为，根据能的转化和守恒定律，得：

……………………………………………………1分

解得：…………………………………………………………………1分

（3）棒到底端时回路中产生的感应电流……………………1分

根据牛顿第二定律有：…………………………………1分

解得：…………………………………………………………………1分

12．（13分）解：（1）吊起过程中当伤员做匀速运动时速度最大，此时悬绳中的拉力

………………………………………………………………………………1分

根据…………………………………………………………………1分

解得吊起过程中的最大速度……………………………………………1分

（2）设伤员向上做匀速加速运动时受到的悬绳的拉力为，做匀加速运动的最大速度为，根据牛顿第二定律得：…………………………………………1分

再根据，联立解得：…………………………………………1分

所以伤员向上做匀速加速度运动的时间……………………………………1分

做竖直上抛的时间…………………………………………………………1分

竖直上抛上升的距离为………………………………………… 1分

设伤员从匀加速运动结束到开始做竖直上抛运动的时间为，对起重机以最大功率工作的过程应用动能定理得：………………………2分

解得：………………………………………………………………………………1分

所以把伤员从谷底吊到机舱所用的时间…………………………1分

13．(13分)解：(1)小环刚好能到达P点，意味着小环到达P点时速度恰好为零．根据动能定理得：………………………………………………………………1分

解得小环所受电场力F=0．5mg……………………………………………………………1分

(2)设小环第一次运动到A点时速度为，根据动能定理得：

  ……………………………………………………………1分

在A点小环受到的洛仑兹力………………………………………………… 1分

根据牛顿第二定律得：……………………………………………1分

解得：………………………………………………………… 1分

(3)若小环受到的滑动摩擦力，即<0．5，分析可知小环经过多次往返最终到达P点时的速度为零．根据能的转化和守恒定律，得：

 …………………………………………………………………2分

  解得：…………………………………………………………………1分

  若小环受到的滑动摩擦力，即0．5，则小环运动到P点后向右做匀减速运动，一直到静止．设小环从点开始向右做匀减速运动的最大距离为，对整个过程应用动能定理得：………………………… 2分

小环在整个运动过程中产生的热量为……………………………………1分

联立解得：……………………………………………………………………1分

14．（8分）（1）（1分），（1分）（2）（2分）

(3)解(4分)：设钢瓶中的氧气压强减小到=2atm时的体积为，根据波义耳定律有：

……………………………………………………………………1分

所以……………………………………………………………………1分

解得：……………………………………………………………………1分

15．(8分)(1)负(1分)，8(1分)

(2)(6分)解：①设光在水面发生全反射的临界角为C，如图所示，由于…………2分

  解得：………………………………1分

②由于光在传播过程中的频率不变，设光在真空中的传播速度为c，在水中的传播速度为v，所以……………………………………………………………………………………1分

又由于…………………………………………………………………………1分

联立解得：……………………………………………………………………………1分

16．(8分)(1)(4分)6(2分)，（2分）

(2)(4分)解：①根据动量守恒定律得：………………………………1分

解得：……………………………………………………………………………………1分

②根据动量守恒定律得：

解得：……………………………………………………………………………1分