题目列表(包括答案和解析)
如下图,已知,将等边△ABC绕点A逆时针旋转70°得到△ADE,连结BD、CE.
(1)求证BD=CE;
(2)求∠ECD的度数.
(3)若将等边△ABC绕点A逆时针旋转80°或90°得到△ADE,试问:第(2)问中的结论还成立吗?(不要求证明).
如下图,已知AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,点D是
的中点,弦DE⊥AB,垂足为F,DE交AC于点G.
(1)上图中有哪些相等的线段?(要求:不再标注其他字母,找结论的过程中所作的辅助线不能出现在结论中,不写出推理过程)
(2)若过点E作⊙O的切线ME,交AC的延长线于点M(请补完整图形),试问:ME=MG是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(3)在满足第(2)问的条件下,已知AF=3,FB=
,求AG与GM的比.〖第(1)的结论可直接利用〗
如下图,在⊿ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC
(要求:用多种方法证明.详写其中一种证明,其余证明则略写.用三种方法证明结论成立的满分)
如下图,AM是⊙O的直径,过⊙O上一点B作BN⊥AM,垂足为N,其延长线交⊙O于点C,弦CD交AM于点E.
(1)如果CD⊥AB,求证:EN=NM;
(2)如果弦CD交AB于点F,且CD=AB,证:CE2=EF·ED;
(3)如果弦CD、AB的延长经线交于点F,且CD=AB,那么(2)的结论是否仍成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
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