题目列表(包括答案和解析)
2012年3月25日浙江省环境厅第一次发布七城市PM2．5浓度数据(表一)
2012年3月24日PM2．5监测试报数据
|
城市名称 |
日平均浓度(微克／立方米) |
分指数(IAOI) |
|
杭州 |
35 |
50 |
|
宁波 |
49 |
|
|
温州 |
33 |
48 |
|
湖州 |
40 |
57 |
|
嘉兴 |
33 |
48 |
|
绍兴 |
44 |
|
|
舟山 |
30 |
43 |
(1)已知绍兴和宁波两市的分指数的和是杭州、湖州、舟山三市分指数和的
，绍兴分指数的5倍与宁波分指数的3倍的差比温州和嘉兴两市分指数的和大10，求绍兴和宁波两市的分指数；
(2)问上述七城市中分指数的极差是多少?位于中位数的城市是哪一个城市?
(3)描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为
，求杭州，温州，湖州，嘉兴，舟山五个城市中分指数的平均差。
统计全班40人每天从家到学校路上所需的时间情况如下：5分钟1人，10分钟2人，15分钟5人，20分钟15人，25分钟10人，30分钟5人，35分钟2人，求这个班的学生上学所用的时间的平均数．
一、1．C 2．D 3．C 4．B 5．C 6．A 7．C 8．D 9. C 10. A
二、11．
12．
6 13．(n+2)2-4n=n2+4 14．4 15．62° 16．25
17．5 18．15°或75°
三、19．原式=a2+a-(a2-1)
………………………………（3分）
=a2+a-a2+1 ……（6分）
=a+1 ……（9分）
20．（1）画图如图所示； ……（4分）
（2）点A/的坐标为（-2,4）； ……（7分）
（3）
的长为：
.
……（10分）
21．（1）设小明他们一共去了x个成人，则去了学生(12-x)人，依题意，得
35x+0.5×35(12-x)=350 ………………………………（3分）
解这个方程，得x=8 ………………………………（5分）
答：小明他们一共去了8个成人，去了学生4人. ……………………（6分）
（2）若按16个游客购买团体票，需付门票款为35×0.6×16=336(元) ……（8分）
∵336＜350， ………………………………（9分）
∴按16人的团体购票更省钱. ………………………………（10分）
22．（1）李华所在班级的总人数为：
14÷35%=40(人). ……（3分）
爱好书画的人数为：
40-
（2）书画部分的条形图如图所示.
（3）答案不只唯一.
（每写对一条给1分）如：
表示“球类”的扇形圆心角为：
360×
=126°爱好音乐的人数是其他爱好人数的3倍等. …………（11分）
23．（1）由图象可知公司从第4个月末以后开始扭亏为盈. ………………………（1分）
（2）由图象可知其顶点坐标为(2,-2)，
故可设其函数关系式为：y=a(t-2)2-2. ………………………………（2分）
∵ 所求函数关系式的图象过(0,0)，于是得
a(t-2)2-2=0，解得a=
.
………………………………（4分）
∴ 所求函数关系式为：S=t-2)2-2或S=t2-2t. ………………………（6分）
（3）把S=30代入S=t-2)2-2，得t-2)2-2=30. ……………………………（7分）
解得t1=10，t2=-6（舍去）. ………………………………（8分）
答：截止到10月末公司累积利润可达30万元. ………………………（9分）
（4）把t=7代入关系式，得S=×72-2×7=10.5 ……………………………（10分）
把t=8代入关系式，得S=×82-2×8=16
16-10.5=5.5 ………………………………（11分）
答：第8个月公司所获利是5.5万元. ………………………………（12分）
24．（1）∵ BC、DE分别是两个等腰直角△ADE、△ABC的斜边，
∴ ∠DAE=∠BAC=90°，
∴ ∠DAE-∠DAC=∠BAC-∠DAC=90°，∴ ∠CAE=∠BAD. ………………（2分）
在△ACE和△ABD中，
………………………………（4分）
∴ △ACE≌△ABD（SAS）. ………………………………（5分）
（2）①∵ AC=AB=
，
∴ BC=AC2+AB2=
，
∴ BC=4. ………………………………（6分）
∵ AB=AC, ∠BAC=90°,
∴ ∠ACB=45°，同理∠ACE=45°，
∴ ∠DCE=90°. ………………………………（7分）
∵ △ACE≌△ABD,
∴ CE=BD=x，而BC=4，∴ DC=4-x，
∴ Rt△DCE的面积为DC?CE=(4-x)x.
∴ (4-x)x=1.5
………………………………（9分）
即x2-4x+3=0. 解得x=1或x=3. ………………………………（11分）
② △DCE存在最大值，理由如下：
设△DCE的面积为y，于是得y与x的函数关系式为：
y=(4-x)x (0＜x＜4)
………………………………（12分）
=-(x-2)2+2
∵ a=-＜0, ∴ 当x=2时，函数y有最大值2. ……………………（13分）
又∵ x满足关系式0＜x＜4，
故当x=2时，△DCE的最大面积为2. ………………………………（14分）
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com