已知数列{a_n}中，a₂=a+2（a为常数），S_n是{a_n}的前n项和，且S_n是na_n与na的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}是首项为1，公比为-

2

3

的等比数列，T_n是{b_n}的前n项和，问是否存在常数a，使a₁₀•T_n＜12恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

已知函数f（x）=e^x-x（e是自然对数的底数）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Π）不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|

1

2

≤x≤2}，且M∩P≠∅，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）已知n∈N+，且Sn=

∫

n 0

f(x)dx，是否存在等差数列a_n和首项为f（1）公比大于0的等比数列b_n，使数列a_n+b_n的前n项和等于S_n．

已知函f（x）=e^x-x （e为自然对数的底数）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|

1

2

≤x≤2}且M∩P≠∅求实数a的取值范围；
（3）已知n∈N⁺，且S_n=∫_n⁰f（x）dx，是否存在等差数列{a_n}和首项为f（I）公比大于0的等比数列{b_n}，使得a₁+a₂+…+a_n+b₁+b₂+…b_n=S_n？若存在，请求出数列{a_n}、{b_n}的通项公式．若不存在，请说明理由．