题目列表(包括答案和解析)
解：（1）由抛物线C1：
得顶点P的坐标为（2，5）………….1分
∵点A（－1，0）在抛物线C1上∴
.………………2分
（2）连接PM，作PH⊥x轴于H，作MG⊥x轴于G..
∵点P、M关于点A成中心对称,
∴PM过点A，且PA＝MA..
∴△PAH≌△MAG..
∴MG＝PH＝5，AG＝AH＝3.
∴顶点M的坐标为（
，5）.………………………3分
∵抛物线C2与C1关于x轴对称，抛物线C3由C2平移得到
∴抛物线C3的表达式
. …………4分
（3）∵抛物线C4由C1绕x轴上的点Q旋转180°得到
∴顶点N、P关于点Q成中心对称.
由（2）得点N的纵坐标为5.
设点N坐标为（m，5），作PH⊥x轴于H，作NG⊥x轴于G，作PR⊥NG于R.
∵旋转中心Q在x轴上,
∴EF＝AB＝2AH＝6.
∴EG＝3，点E坐标为（
，0），H坐标为（2，0），R坐标为（m，－5）.
根据勾股定理，得
①当∠PNE＝90º时，PN2+ NE2＝PE2，
解得m＝
，∴N点坐标为（，5）
②当∠PEN＝90º时，PE2+ NE2＝PN2，
解得m＝
，∴N点坐标为（，5）.
③∵PN＞NR＝10＞NE，∴∠NPE≠90º ………7分
综上所得，当N点坐标为（，5）或（，5）时，以点P、N、E为顶点的三角形是直角三角形．…………………………………………………………………………………8分
解不等式组或方程：
(1)求不等式组
的整数解；
(2)解一元二次方程：x2－4x＋1＝0(配方法)
解方程x(x－1)＝2．
有学生给出如下解法：
∵x(x－1)＝2＝1×2＝(－1)×(－2)，
∴
或
或
或
解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x＝2或x＝－1．
∴x＝2或x＝－1．
请问：这个解法对吗？试说明你的理由．如果你觉得这个解法不对，请你求出方程的解．
解方程x(x－1)＝2
有学生给出如下解法：
∵x(x－1)＝2＝1×2＝(－1)×(－2)，
解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x＝2或x＝－1
∴x＝2或x＝－1
请问：这个解法对吗？试说明你的理由
阅读材料：把形如ax2＋bx＋c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab＋b2＝(a±b)2．
例如：
是x2－2x＋4的三种不同形式的配方(即“余项”分别是常数项、一次项、二次项——见横线上的部分)．
请根据阅读材料解决下列问题：
(1)比照上面的例子，写出x2－4x＋2三种不同形式的配方；
(2)将a2＋ab＋b2配方(至少两种形式)；
(3)已知a2＋b2＋c2－ab－3b－2c＋4＝0，求a＋b＋c的值．
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