已知正方形ABCD的边长AB=k（k为正整数）正三角形PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1，将△PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB……连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置．

         

        (1)                                  (2)

    （1）如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动，图2是k=1时，△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图．请你探究：若k=1，则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=________时，顶点P第一次回到原来的起始位置．

    （2）若k=2，则n=______时，顶点P第一次回到原来的起始位置；若k=3，则n=____时，顶点P第一次回到原来的起始位置．

    （3）请你猜测：使顶点P第一次回到原来起始位置的n值与k之间的关系（请用含k的代数式表示n）．

观察可得最简公分母是(x＋1)(x－1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

【解答】

（2）方程的两边同乘(x＋1)(x－1)，得

2(x－1)＋4＝x²－1，

即x²－2x－3＝0，

(x－3)(x＋1)＝0，

解得x₁＝3，x₂＝－1，

检验：把x＝3代入(x＋1)(x－1)＝8≠0，即x＝3是原分式方程的解，

把x＝－1代入(x＋1)(x－1)＝0，即x＝－1不是原分式方程的解，

则原方程的解为：x＝3．

【点评】此题考查了实数的混合运算与分式方程的解法．此题难度不大，但注意掌握绝对值的性质、负指数幂的性质、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值，注意解分式方程一定要验根．

20．（本题满分5分）如图，已知△ABC，且∠ACB＝90°。

（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）；

①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；

②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC．

（2）请判断直线BD与⊙A的位置关系（不必证明）．

 

请分析回答：
Ⅰ．下图甲是腊梅绿色植物细胞代谢过程示意图（图中数字代表物质，a、b、c代表细胞器），图乙是该植物置于密闭容器内1小时CO₂的变化曲线图（标准状况）。
（1）图甲中细胞器a是________________，物质⑤是__________。
（2）图甲中细胞器c增大膜面积的方式是________________________________________。
（3）根据图乙分析，在15℃、lklx光照条件下，该植物5小时内光合作用固定CO₂____mL；单位时间内A点产生氧气_______ B点（填大于/小于/等于）。在条件不变的情况下，若以O₂吸收量为观测指标，在图乙中画出该植物在密闭容器内15℃条件下1小时O₂的变化曲线图。
（4）腊梅是一种先花后叶植物，梅花花芽的形成标志着_________生长的开始，开花所需有机物最终来自__________。“梅花香自苦寒来”，梅花开花之前需要经过低温诱导，高温、缺氧和缺水均可解除这种诱导作用，所以影响梅花开花的生态因素有____________等。
（5）花期过后，绿叶复出，有人做了如下实验，给植物提供¹⁴CO₂，光照一定时间(从1秒到数分钟)后提取产物并分析。发现仅仅30秒的时间，CO₂就已经转化为许多种类的化合物。要想探究CO₂转化成的第一个产物是什么，可能的实验思路是：
________________________________________________________________________。
Ⅱ．请分析回答植物激素与植物生命活动的相关问题：
（1）下图甲表示乙烯促进离层细胞合成和分泌酶X的过程，酶X能够水解离层细胞的细胞壁导致叶柄脱落。图乙表示叶柄离层细胞两侧（近基端和远基端）的生长素浓度与叶片脱落关系。
①图甲中，参与酶X合成和分泌过程且含核酸和磷脂分子的细胞器是____________。
②已知生长素在叶柄内是从远基端向近基端进行极性运输，通过对乙图分析，该运输过程对乙烯的合成有___________作用。
（2）将小麦种子浸润萌发，下图表示根部正在发展，从区域A剪取10mm长的根段，配制不同浓度的生长素溶液，在每一种溶液中放入相同数量的根段，浸泡两天后测量根段长度并计算平均值（如下表）。

生长素浓度（ppm）	两天后根段的平均长度（mm）
0	12.0
10－5	12.3
10－4	12.8
10－3	12.3
10－2	11.2
10－1	10.6

   
上表数据________（能/不能）体现生长素的作用具有两重性。从上述表中可知，分别用生长素浓度为10^－5ppm和10^－3ppm处理根段，两天后的长度基本相同。假设用某未知浓度的生长素溶液处理根段，两天后的根段长度为12.3mm左右，为确定该浓度是10^－5ppm还是10^－3ppm，请你补充下面实验思路并预期结果。将该未知浓度的生长素溶液_________后，处理同样的根段；两天后测量根段的长度。如果_________，则说明该浓度为10^－3ppm。