如图所示，以正方形ABCD平行于边的对称轴为坐标轴建立直角坐标系，若正方形的边长为4．
（1）求过B、E、F三点的二次函数的解析式；
（2）求此抛物线的顶点坐标．（先转化为点的坐标，再求函数解析式）

数学课上，李老师出了这样一道题目：如图1，正方形,ABCD 的边长为12，P 为边BC 延长线上的一点，E为DP 的中点，DP的垂直平分线交边DC于M，交边AB 的延长线于N. 当CP=6时.EM与EN 的比值是多少？经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E作直线平行于BC 分别交DC，AB 于F，G. 如图 2，则可得：=，因为DE=EP，所以DF=FC,可求出EF和EG 的值，进而可求得EM与EN的比值.    
(1)请按照小明的思路写出求解过程.
(2)小东又对此题作了进一步探究，得出了DP=MN的结论,你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.