已知函数f(x)=sin

x

2

+2cos2

x

4

（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A、B、C的分别是a、b、c，若（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．

定义一种运算

a b c d

=ad-bc，若函数f(x)=

acosx bsinx cosx 2cosx

且f(0)=2，f(

π

3

)=

1

2

-

3

2

．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）求使f（x）＞2的x的集合．

已知函数f(x)=1-2sin2(x+

π

8

)+2sin(x+

π

8

)cos(x+

π

8

)．求：
（Ⅰ）函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）函数f（x）的单调增区间．

已知

a

=(cosx+sinx，sinx)，

b

=(cosx-sinx，2cosx)，设f(x)=

a

•

b

．
（1）求函数f（x）的最小正周期，并写出f（x）的减区间；
（2）当x∈[0，

π

2

]时，求函数f（x）的最大值及最小值．

设函数f(x)=sin2x+

3

sinxcosx x∈R
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）将函数y=f（x）的图象按向量

a

=(-

π

6

，

1

2

)平移后得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的单调区间．