题目列表(包括答案和解析)
(1)“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行,标志着我国探月工程的第一阶段已经完成。设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动,它距月球表面的高度为h,已知月球的质量为M、半径为R,引力常量为G,则卫星绕月球运动的向心加速度a= ,线速度v= 。
(2)某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系。![]()
①下列做法正确的是 ,(填字母代号)
A.调节滑轮的高度,使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B.在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时,将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C.实验时,先放开木块再接通打点计时器的电源
D.通过增减木块上的砝码改变质量时,不需要重新调节木板倾斜度
②为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力,应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量 木块和木块上砝码的总质量。(填“远大于”、“远小于”或“近似等于“)
③甲、乙两同学在同一实验室,各取一套图示的装置放在水平桌面上,木块上均不放砝码,在没有平衡摩擦力的情况下,研究加速度a与拉力F的关系,分别得到图中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙,甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙,由图可知,m甲 m乙,μ甲 μ乙。(填“大于”、“小于”或“等于”)![]()
(3)要测绘一个标有“3V 0.6W”小灯泡的伏安特性曲线,灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3V,并便于操作。已选用的器材有:
电池组(电动势为4.5V,内阻约1Ω);
电流表(量程为0
250mA,内阻约5Ω);
电压表(量程为0
3V,内阻约3kΩ);
电键一个、导线若干。
①实验中所用的滑动变阻器应选下列中的 (填字母代号)。
A.滑动变阻器(最大阻值20Ω,额定电流1A)
B.滑动变阻器(最大阻值1750Ω,额定电流0.3A)
②实验的电路图应选用下列的图 (填字母代号)。![]()
③实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图所示。如果将这个小灯泡接到电动势为1.5V,内阻为5Ω的电源两端,小灯泡消耗的功率是 W。![]()
(1)“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行,标志着我国探月工程的第一阶段已经完成。设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动,它距月球表面的高度为h,已知月球的质量为M、半径为R,引力常量为G,则卫星绕月球运动的向心加速度a= ,线速度v= 。
(2)某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系。
![]()
①下列做法正确的是 ,(填字母代号)
A.调节滑轮的高度,使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B.在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时,将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C.实验时,先放开木块再接通打点计时器的电源
D.通过增减木块上的砝码改变质量时,不需要重新调节木板倾斜度
②为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力,应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量 木块和木块上砝码的总质量。(填“远大于”、“远小于”或“近似等于“)
③甲、乙两同学在同一实验室,各取一套图示的装置放在水平桌面上,木块上均不放砝码,在没有平衡摩擦力的情况下,研究加速度a与拉力F的关系,分别得到图中甲、乙两条直线。设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙,甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙,由图可知,m甲 m乙,μ甲 μ乙。(填“大于”、“小于”或“等于”)
![]()
(3)要测绘一个标有“3V 0.6W”小灯泡的伏安特性曲线,灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3V,并便于操作。已选用的器材有:
电池组(电动势为4.5V,内阻约1Ω);
电流表(量程为0
250mA,内阻约5Ω);
电压表(量程为0
3V,内阻约3kΩ);
电键一个、导线若干。
①实验中所用的滑动变阻器应选下列中的 (填字母代号)。
A.滑动变阻器(最大阻值20Ω,额定电流1A)
B.滑动变阻器(最大阻值1750Ω,额定电流0.3A)
②实验的电路图应选用下列的图 (填字母代号)。
![]()
③实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图所示。如果将这个小灯泡接到电动势为1.5V,内阻为5Ω的电源两端,小灯泡消耗的功率是 W。
![]()
如图,ABCD为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB段是倾斜的,倾角为370,BC段是水平的,CD段为半径R=0.15 m的半圆,三段轨道均光滑连接,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=5.0×103 V/m。一带正电的导体小球甲,在A点从静止开始沿轨道运动,与静止在C点不带电的相同小球乙发生弹性碰撞,碰撞后速度交换。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg,小球甲所带电荷量为q甲=2.0×10-5C,g取10 m/s2,假设甲、乙两球可视为质点,并不考虑它们之间的静电力,且整个运动过程与轨道间无电荷转移。
(1)若甲、乙两球碰撞后,小球乙恰能通过轨道的最高点D,试求小球乙在刚过C点时对轨道的压力;
(2)若水平轨道足够长,在甲、乙两球碰撞后,小球乙能通过轨道的最高点D,则小球甲应至少从距BC水平面多高的地方滑下?
(3)若倾斜轨道AB可在水平轨道上移动,在满足(1)问和能垂直打在倾斜轨道的条件下,试问小球乙在离开D点后经多长时间打在倾斜轨道AB上?
![]()
如图,ABCD为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB段是倾斜的,倾角为370,BC段是水平的,CD段为半径R=0.15 m的半圆,三段轨道均光滑连接,整
个轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强大小E=5.0×103 V/m。一带正电的导体小球甲,在A点从静止开始沿轨道运动,与静止在C点不带电的相同小球乙发生弹性碰撞,碰撞后速度交换。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg,小球甲所带电荷量为q甲=2.0×10-5C,g取10 m/s2,假设甲、乙两球可视为质点,并不考虑它们之间的静电力,且整个运动过程与轨道间无电荷转移。
(1)若甲、乙两球碰撞后,小球乙恰能通过轨道的最高点D,试求小球乙在刚过C点时对轨道的压力;
(2)若水平轨道足够长,在甲、乙两球碰撞后,小球乙能通过轨道的最高点D,则小球甲应至少从距BC水平面多高的地方滑下?
(3)若倾斜轨道AB可在水平轨道上移动,在满足(1)问和能垂直打在倾斜轨道的条件下,试问小球乙在离开D点后经多长时间打在倾斜轨道AB上?![]()
选择题: CABDA BBADA BB
4、原式卷.files/image270.gif)
由条件可求得:
原式
故选D
5、由题得
,则
是公比为
的等比数列,则
,故选答案卷.files/image159.gif)
6、由已知可得
,直线
的方程
,
直线
过两个整点
,(
),即
,故应选B
7、令
,则
,其值域为
.由
对数函数的单调性可知:
,且
的最小值
而
,
故选答案
。
8、共有
个四位数,其中个位数字是1,且恰好有两个相同数字的四位数分为两类:一类:“
个;另一类;其他三个数字之一重复,有
种。所以答案为:A
9、由题意可知满足
的
的轨迹是双曲线的右支,根据“单曲线型直线”的定义可知,就是求哪条直线与双曲线的右支有交点,故选D
10、选
。可以证明D点和AB的中点E到P点和C点的距离相等,所以排除B和C选项。满足
的点在PC的中垂面上,PC的中垂面与ABCD的交线是直线,从而选A。
11、解:以
的平分线所在直线为
轴,建立坐标系,设
,则
则
、
、
,
所以
卷.files/image341.gif)
,故当且仅当
,即
为正三角形时,
故选B
12、
则
,
,卷.files/image357.gif)
卷.files/image359.gif)
故
则
的最小值为
,故选答案
。
二、填空题
13、
。
14、利用正弦定理可将已知等式变为
即
,
, 卷.files/image375.gif)
卷.files/image377.gif)
卷.files/image379.gif)
卷.files/image380.jpg)
当
时,
有最大值卷.files/image387.gif)
15、
。
16、
。画图分析得
球
在二面角
内的那一部分的体积是球的体积的
,所以
。
三、解答题:
17、解:卷.files/image400.gif)
卷.files/image402.gif)
(1)由
得
或卷.files/image408.gif)
在
上是增函数,卷.files/image414.gif)
可额
可得卷.files/image418.gif)
18、(1)如图建立空间直角坐标系,则卷.files/image422.gif)
卷.files/image424.gif)
设卷.files/image426.gif)
分别为
的重心,
,
卷.files/image434.gif)
,即卷.files/image200.gif)
(2)(i)
平面
,卷.files/image443.gif)
卷.files/image445.gif)
,平面
的法向量为
,
平面
的法向量为卷.files/image454.gif)
故
,即二面角
的大小为卷.files/image459.gif)
(ii)设平面
的法向量
,
,由
解得卷.files/image469.gif)
又
,
点
到平面
的距离为卷.files/image477.gif)
18、解:(I)抽取的球的标号
可能为1,2,3,4
则
分别为0,1,2,3:
分别为卷.files/image484.gif)
因此
的所有取值为0,1,2,3,4,5
当
时,
可取最大值5,此时卷.files/image490.gif)
(Ⅱ)当
时,
的所有取值为(1,2),此时
;
当
时,
的所有取值为(1,1),(1,3),(2,2),此时卷.files/image501.gif)
当
时,
的所有取值为(1,4),(2,1),(2,3),(3,2)此时卷.files/image505.gif)
当
时,
的所有取值为(2,4),(3,1),(3,3),(4,2)此时卷.files/image509.gif)
当
时,
的所有取值为(3,4),(4,1),(4,3),此时卷.files/image513.gif)
故
的分布列为:
卷.files/image216.gif)
0
1
2
3
4
5
卷.files/image323.gif)
卷.files/image518.gif)
卷.files/image520.gif)
卷.files/image522.gif)
卷.files/image522.gif)
卷.files/image520.gif)
卷.files/image518.gif)
。
20解:(1)卷.files/image529.gif)
故
。
(Ⅱ)由(I)知卷.files/image535.gif)
令
则
。当
时,
;
当
时,卷.files/image547.gif)
卷.files/image549.gif)
卷.files/image551.gif)
(Ⅲ)
,
卷.files/image555.gif)
①-②得
卷.files/image557.gif)
令
则卷.files/image561.gif)
。
则
。
而
。
卷.files/image574.jpg)
21、(I)解:依题设得椭圆的方程为
,
直线
的方程分别为卷.files/image581.gif)
如图,设
其中
,
且
满足方程
故
①
由
知
得卷.files/image595.gif)
由
在
上知
得
。
所以
,化简得
,
解得
或
。
(Ⅱ)解法一:根据点到直线的距离公式和①式知,点
,
到
的距离分别为
,
卷.files/image618.gif)
又
,所以四边形
的面积为
,
当
即当
时,上式取等号,所以
的最大值为2
。
解法二:由题设,
,
设
由①得
,
故四边形
的面积为
+
=卷.files/image643.gif)
卷.files/image645.gif)
当
时,上式取等号,所以
的最大值为卷.files/image650.gif)
22、解:(I)由题设可得卷.files/image652.gif)
函数
在
上是增函数,
当
时,不等式
即
恒成立。
当
时,
的最大值为1,则实数
的取值范围是
;
(Ⅱ)当
时,卷.files/image673.gif)
当
时,
,于是
在
上单调递减;
当
时,
,于是
在
上单调递增。
又卷.files/image691.gif)
综上所述,当
时,函数
在
上的最小值为
,当
时,
函数
在
上的最大值为卷.files/image703.gif)
(Ⅲ)当
时,由(Ⅰ)知
在
上是增函数
对于任意的正整数
,有
,则卷.files/image714.gif)
即
,
。
。
而
则
成立,
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com