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    ≥0只需证明 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）证明：函数f（x）=x+
    4
    x
    在（2，+∞）上单调递增；
    （2）探究函数f（x）=x+
    a
    x
    （a＞0）的单调性（只需写出结论，不用证明）．

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    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    某港口水的深度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记作y＝f(t)，下面是某日水深的数据：

    经长期观察，y＝f(t)的曲线可以近似地看成函数的图象．

    (1)

    试根据以上数据，求出函数y＝f(t)的近似表达式

    (2)

    一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需下碰海底即可)，某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)．

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    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    某港口水的深度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记作y＝f(t)，下面是某日水深的数据：

    经长期观察，y＝f(t)的曲线可以近似地看成函数的图象．

    (1)

    试根据以上数据，求出函数y＝f(t)的近似表达式

    (2)

    一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需下碰海底即可)，某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)．

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    （1）判断函数在x∈（0，+∞）上的单调性并证明你的结论；
    （2）猜想函数在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）上的单调性。（只需写出结论，不用证明）
    （3）利用题（2）的结论，求使不等式在x∈[1，5]上恒成立时的实数m的取值范围。

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    (1) 判断函数f(x)=x+在x∈（0，+∞）上的单调性并证明你的结论？
    （2）猜想函数f（x）=x+，（a＞0）在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）上的单调性？（只需写出结论，不用证明）
    （3）利用题（2）的结论，求使不等式x+-m2＜0在x∈[1，5]上恒成立时的实数m的取值范围？

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