（本小题满分16分）

设点在圆上，是过点的圆的切线，切线与函数的图象交于两点，点是坐标原点．

（1）当，，时，判断的形状；

（2）是以为底的等腰三角形；

        ①试求出点纵坐标满足的等量关系；

②若将①中的等量关系右边化为零，左边关于的代数式可表为

的形式，且满足条件的等腰三角形有3个，求的取值范围．

 

已知函数f（x）=

3

2

ax²，g （x）=-6x+ln x³（a≠0）．
（Ⅰ）若函数h （x）=f （x）-g （x） 有两个极值点，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数a＞0，使得方程g （x）=x f′（x）-3（2a+1）x  无实数解？若存在，求出a的取值范围？若不存在，请说明理由．

已知是实数，函数，和，分别是的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性一致．

（Ⅰ）设，若函数和在区间上单调性一致，求实数的取值范围；

（Ⅱ）设且，若函数和在以为端点的开区间上单调性一致，求的最大值．

 

（本小题满分13分）

已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.

（Ⅰ）若，求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.