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    (Ⅱ)若b=0.函数在的最大值为2.求m的值, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知当m≤2时，f(x)=
    1
    6
    x3-
    1
    2
    mx2+x    在（-1，2）上是“凸函数”．则f（x）在（-1，2）上（　　）
    A、既有极大值，也有极小值
    B、既有极大值，也有最小值
    C、有极大值，没有极小值
    D、没有极大值，也没有极小值

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    设函数f（x）=
    3x-1
    x+1
    ．
    （1）已知s=-t+
    1
    2
    （t＞1），求证：f（
    t-1
    t
    ）=
    s+1
    s
    ；
    （2）证明：存在函数t=φ（s）=as+b（s＞0），满足f（
    s+1
    s
    ）=
    t-1
    t
    ；
    （3）设x1=
    11
    17
    ，xn+1=f（xn），n=1，2，…．问：数列{
    1
    xn-1
    }是否为等差数列？若是，求出数列{xn}中最大项的值；若不是，请说明理由．

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    设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知当m≤2时，f(x)=
    1
    6
    x3-
    1
    2
    mx2+x    在（-1，2）上是“凸函数”．则f（x）在（-1，2）上（　　）
    A．既有极大值，也有极小值
    B．既有极大值，也有最小值
    C．有极大值，没有极小值
    D．没有极大值，也没有极小值

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    设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知当m≤2时，在（-1，2）上是“凸函数”．则f（x）在（-1，2）上（ ）
    A．既有极大值，也有极小值
    B．既有极大值，也有最小值
    C．有极大值，没有极小值
    D．没有极大值，也没有极小值

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    设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知当m≤2时，在（-1，2）上是“凸函数”．则f（x）在（-1，2）上（ ）
    A．既有极大值，也有极小值
    B．既有极大值，也有最小值
    C．有极大值，没有极小值
    D．没有极大值，也没有极小值

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    一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分50分．

    1―10 ACADB  DCBDC

    二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分20分．

    11．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；   12.6；   13．-3 ； 14．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。；   15．9．

    三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    16．（本小题满分13分）

    【解】（Ⅰ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.…………………………6分

    （Ⅱ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。…………………………9分

    函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的单调递增区间为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.   …………………13分

    17．（本小题满分13分）

    【解】（Ⅰ）5月13日从水路或空中有队伍抵达灾区的概率为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。．  ……6分

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（Ⅱ）5月13日至少有4支队伍抵达灾区的期望为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.      …………13分

    18．（本小题满分13分）

    【解】如图，以AB，AD，AP所在直线为x，y，z轴，

    建立空间直角坐标系O-xyz，则

    B（3，0，0），C（0，2，0），P（0，0，4），

    E（高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，1，0），D（0，1，0）. …………………………2分

    （Ⅰ）略…………………………7分

    （Ⅱ）当点M的坐标为（0，0，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。）时，

    角θ为60°.…13分

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。19．（本小题满分13分）

    【解】（Ⅰ）椭圆C的方程为：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.………4分

    （Ⅱ）直线QN恒经过定点S（4，0）.……………13分

    20．（本小题满分14分）

    【解】解：（Ⅰ） ……4分

    （Ⅱ） m值为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。      ……10分

    （Ⅲ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的最大值为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.

    21． (1) （本小题满分7分）

    【解】（Ⅰ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。.............2分

    高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  …………………4分

    （Ⅱ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  ……………………7分

       （2）（本小题满分7分）

    【解】（Ⅰ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。　.　…………………3分

    （Ⅱ）曲线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的极坐标方程为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。　　…………7分　　

       （3）（本小题满分7分）

    【解】（Ⅰ）略  --------------------4分

    （Ⅱ）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时原不等式仍然成立．…………………………7分

     

     


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