设f （x） 是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x = 1对称．对任意x₁，x₂∈都有f （x₁＋x₂） = f （x₁） ? f （x₂）．

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）证明f （x） 是周期函数；

设z的共轭复数是．若z+=4，z?=8．则等于

A．i                      B．-i                     C．±1             D．±i

（01全国卷文）(14分)

       设f (x) 是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x = 1对称．对任意x₁，x₂∈都有f (x₁＋x₂) = f (x₁) ? f (x₂)．

       (Ⅰ)求及；

(Ⅱ)证明f (x) 是周期函数；

（01全国卷理）(14分)

设f (x) 是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x = 1对称．对任意x₁，x₂∈[0，]都有f (x₁＋x₂) = f (x₁) ? f (x₂)．且f (1) = a＞0．

    (Ⅰ)求f () 及f ()；

(Ⅱ)证明f (x) 是周期函数；

(Ⅲ)记a_n = f (2n＋)，求．