题目列表(包括答案和解析)
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数
（b、c、d为常数），已知当
或
时
只有一个实根，当
时，有三个相异实根，现给出下面命题：
①
和
有一个相同实数根
②
和有一个相同的实根
③
的任一根大于
的任一根
④
的任一根小于的任一根.
其中错误命题的个数是（ ）
A． 4 B．3 C． 2 D．1
（理）已知向量
=（2，4，x），
=（2，y，2），若||=6，⊥，则x+y的值
是（ ）
A．－3或1 B．3或－1 C．－3 D．1
（文）某电信部门执行的新的电话收费标准中，其中本地网营业区内的通话费标准：前3分钟为0．20元（不足3分钟按3分钟计算），以后的每分钟收0．10元（不足1分钟按1分钟计算。）在一次实习作业中，某同学调查了A、B、C、D、E五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况，其原始数据如下表所示：
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|
A |
B |
C |
D |
E |
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第一次通话时间 |
3分 |
3分45秒 |
3分55秒 |
3分20秒 |
6分 |
|
第二次通话时间 |
0分 |
4分 |
3分40秒 |
4分50秒 |
0分 |
|
第三次通话时间 |
0分 |
0分 |
5分 |
2分 |
0分 |
|
应缴话费（元） |
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（1）在上表中填写出各人应缴的话费；
（2）设通话时间为t分钟，试根据上表完成下表的填写（即这五人在这一天内的通话情况统计表）：
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时间段 |
频数累计 |
频数 |
频率 |
累计频率 |
|
0<t≤3 |
┯ |
2 |
0．2 |
0．2 |
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3<t≤4 |
|
|
|
|
|
4<t≤5 |
|
|
|
|
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5<t≤6 |
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合计 |
正 正 |
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（3）若该本地网营业区原来执行的电话收费标准是：每3分钟为0．20元（不足3分钟按3分钟计算）。问这五人这天的实际平均通话费与原通话标准下算出的平均通话费相比，是增多了还是减少了？增或减了多少？
（文）某电信部门执行的新的电话收费标准中，其中本地网营业区内的通话费标准：前3分钟为0．20元（不足3分钟按3分钟计算），以后的每分钟收0．10元（不足1分钟按1分钟计算。）在一次实习作业中，某同学调查了A、B、C、D、E五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况，其原始数据如下表所示：
| | A | B | C | D | E |
| 第一次通话时间 | 3分 | 3分45秒 | 3分55秒 | 3分20秒 | 6分 |
| 第二次通话时间 | 0分 | 4分 | 3分40秒 | 4分50秒 | 0分 |
| 第三次通话时间 | 0分 | 0分 | 5分 | 2分 | 0分 |
| 应缴话费（元） | | | | | |
| 时间段 | 频数累计 | 频数 | 频率 | 累计频率 |
| 0<t≤3 | ┯ | 2 | 0．2 | 0．2 |
| 3<t≤4 | | | | |
| 4<t≤5 | | | | |
| 5<t≤6 | | | | |
| 合计 | 正 正 | | | |
1-10．CDBBA CACBD
11．
12. ①③④ 13.-2或1 14. 
、
15.2 16. 
17.
.
18．
解：（1）由已知
7分
（2）由
10分
由余弦定理得
14分
19.（1）证明：∵PA⊥底面ABCD，BC
平面AC，∴PA⊥BC, 3分
∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC. 5分
（2）解：过C作CE⊥AB于E，连接PE，
∵PA⊥底面ABCD，∴CE⊥面PAB，
∴直线PC与平面PAB所成的角为
， 10分
∵AD=CD=1，∠ADC=60°，∴AC=1，PC=2,
中求得CE=
，∴
. 14分
20．解：（1）由
①，得
②，
②-①得：
. 4分
（2）由
求得
. 7分
∴
，
11分
∴
.
14分
21．解：
（1）由
得c=1 1分
， 4分
|
5分
得
，
时取得极值.由
，
得
∴
. 8分
，
，∴当
时，
， 
在
上递减. 12分
∴函数
的零点有且仅有1个 15分
，由已知
，
， 2分
，
6分
点 B（0，t），点
， 7分
， 9分
，
，
，
， 13分
，又
时，
，
面积的最小值为
15分