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    22．已知点,点(其中).直线. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分15分）已知函数  且导数.

      （Ⅰ）试用含有的式子表示，并求单调区间;  （II）对于函数图象上的不同两点，如果在函数图象上存在点（其中）使得点处的切线，则称存在“伴侣切线”.特别地，当时，又称存在“中值伴侣切线”.试问：在函数上是否存在两点、使得它存在“中值伴侣切线”，若存在，求出、的坐标，若不存在，说明理由.

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    （本题满分15分）已知、两点的坐标分别为AB

    其中 。 （1）求的表达式；（2）若 (为坐标原点)，求的值；

    （3）若（），求函数的最小值。

     

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    （本题满分15分）已知三个函数

    其中第二个函数和第三个函数中的为同一个常数,且，它们各自的最小值恰好是方程的三个根．

    (Ⅰ) 求证:；

    (Ⅱ) 设是函数的两个极值点，求的取值范围．

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    （本题满分15分）已知圆：，一动直线l过与圆相交于、两点，是中点，l与直线m：相交于.

    （Ⅰ）求证：当l与m垂直时，l必过圆心；

    （Ⅱ）当时，求直线l的方程；

    （Ⅲ）探索是否与直线l的倾斜角　

    有关，若无关，请求出其值；若有关，

    请说明理由.

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    （本题满分15分）已知三个函数

    其中第二个函数和第三个函数中的为同一个常数,且，它们各自的最小值恰好是方程的三个根．

    (Ⅰ) 求证:；

    (Ⅱ) 设是函数的两个极值点，求的取值范围．

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    1-10．CDBBA   CACBD

    11． 12. ①③④   13.-2或1  14. 、  15.2  16.  17..

    18．

    解：（1）由已知            7分

    （2）由                                                                   10分

    由余弦定理得                          14分

     

    19.（1）证明：∵PA⊥底面ABCD，BC平面AC，∴PA⊥BC,                                  3分

    ∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC.                             5分

    （2）解：过C作CE⊥AB于E，连接PE，

    ∵PA⊥底面ABCD，∴CE⊥面PAB，

    ∴直线PC与平面PAB所成的角为，                                                    10分

    ∵AD=CD=1，∠ADC=60°，∴AC=1，PC=2,

    中求得CE=，∴.                                                  14分

     

    20．解：（1）由①，得②，

    ②-①得：.                              4分

    （2）由求得.          7分

    ∴，   11分

    ∴.                                                                 14分

     

    21．解：

    （1）由得c=1                                                                                     1分

    ，                                                         4分

    市一次模文数参答―1（共2页）

    ∴                                                                                        5分

    （2）得，时取得极值.由， 得∴.                                                                                          8分

    ，，∴当时，，

    ∴在上递减.                                                                                       12分

    又∴函数的零点有且仅有1个     15分

     

    22．解：(1) 设，由已知，

    ，                                        2分

    设直线PB与圆M切于点A，

    又，

                                                     6分

    (2) 点 B（0，t），点，                                                                  7分

    进一步可得两条切线方程为：

    ，                                   9分

    ，，

    ，，                                          13分

    ，又时，，

    面积的最小值为                                                                            15分

     

     


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