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    已知抛物线与x轴交于A两点.且与y轴交于点C(0.3).(1)求抛物线的解析式,(2)抛物线的对称轴方程和顶点M坐标,(3)求四边形ABMC的面积. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）如图，已知抛物线与关于轴对称，并与轴交于点M，与轴交于点A和B.

    1.（1）求出的解析式，试猜想出一般形式关于轴对称的二次函数解析式（不要求证明）；

    2.（2）若AB的中点是C，求；

    3.（3）如果一次函数过点,且与抛物线，相交于另一点，如果 ，且,求的值。

     

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    （本小题满分10分）如图，已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）  及原点，顶点为．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若点在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；

    （3）是抛物线上第一象限内的动点，过点作轴，垂足为，是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    （本小题满分6分）    

    已知抛物线的解析式为

      1.（1）求抛物线的顶点坐标；

      2.（2）求出抛物线与x轴的交点坐标；

      3.（3）当x取何值时y>0？

     

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    （本小题满分14分）

    已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，），  与x轴交于点A、 B，点A的坐标为（2，0）．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）点P是线段AB上的动点，过点P作PD∥BC，交AC于点D，连接CP．当△CPD的面积最大时，求点P的坐标；

    （3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点Q，与直线BC交于点F，点M 的坐标为（，0）．问：是否存在这样的直线，使得△OMF是等腰三角形？若存   在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    （本小题满分7分）如图，已知二次函数的图象与x轴负半轴交于点A（-1，0），与y轴正半轴交与点B，顶点为P，且OB=3OA，一次函数y=kx+b的图象经过A、B．

    （1）求一次函数解析式；

    （2）求顶点P的坐标；

    （3）平移直线AB使其过点P，如果点Ｍ在平移后的直线上，且，求点M坐标；

    （４）设抛物线的对称轴交x轴与点E，联结AP交y轴与点D，若点Q、N分别为两线段PE、PD上的动点，联结QD、QN，请直接写出QD+QN的最小值．

     

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    一、1、C；2、C；3、D；4、A；5、C；6、B；7、D；8、B；9、A；10、B；

    二、11、8；2、且；13、；14、或；

    15、6；16、六；17、旋转中心和旋转角；18、9：30；19、4；20、5；

    三、21、原式=；当时，原式=；

    22、如图，易算出AE=8米，由AC=7米，可得CE=1米，

       由比例可知：CH=1.5米1米，

       故影响采光。

    23、11，17，59；S=6n-1；

    24、（1）y=―x2+2x+3；（2）x=1，M（1，4），（3）9；

    25、（1）相同点：甲台阶与乙台阶的各阶高度参差不齐，不同点：甲台阶各阶高度的极差比乙台阶小；

    （2）甲台阶，因为甲台阶各阶高度的方差比乙台阶小；

    （3）使台阶的各阶高度的方差越小越好。

    26、（1）r=3；（2）3＜r＜4；（3）r=4或5；（4）r＞4且r≠5；

    27、（1）a=110，b=90；提示：可由解得；

    （2）从表中的信息可知：该农户每年新增林地亩数的增长率为30％，

    则2004年林地的亩数为26×（1+30％）=33.8亩，

    2005年林地的亩数为33.8×（1+30％）=43.94亩，

    故2005年的总收入为2000+43.94×110+33.8×90=8775.4元。

    28、（1）P（摸到红球）= P（摸到同号球）=；故没有利；

    （2）每次的平均收益为，

    故每次平均损失元。

    29、80cm；提示：由r=20cm，h=20cm，可得母线l=80cm，而圆锥侧面展开后的扇形的弧长为，可求得圆锥侧面展开后的扇形的圆心角为900，故最短距离为80cm。

    30、（１）（6―x , x ）;  

    (2)设ㄓMPA的面积为S，

    在ㄓMPA中，MA=6―x，MA边上的高为x，其中，0≤x≤6.

    ∴S=（6―x）×x=(―x2+6x) = ― (x―3)2+6

    ∴S的最大值为6,  此时x =3.  (3)延长ＮＰ交x轴于Ｑ，则有ＰＱ⊥ＯＡ

    ①若ＭＰ＝ＰＡ ∵ＰＱ⊥ＭＡ ∴ＭＱ＝ＱＡ＝x. ∴3x=6,  ∴x=2; 

    ②若ＭＰ＝ＭＡ，则ＭＱ＝6―2x，ＰＱ=x，ＰＭ＝ＭＡ＝6―x

    在ＲtㄓＰＭＱ 中，∵ＰＭ2＝ＭＱ2＋ＰＱ2 ∴(6―x) 2=(6―2x) 2+ (x) 2

    ∴x=

     ③若ＰＡ＝ＡＭ，∵ＰＡ＝x，ＡＭ＝6―x

    ∴x=6―x ∴x=  

    综上所述，x=2，或x=，或x=。

     

     


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