“重力探矿”是常用的探测石油矿藏的方法之一。其原理可简述如下：如图，P、Q为某地区水平地面上的两点，在P点正下方一球形区域内储藏有石油，假定区域周围岩石均匀分布，密度为；石油密度远小于，可将上述球形区域视为空腔。如果没有这一空腔，则该地区重力加速度（正常值）沿竖直方向；当存在空腔时，该地区重力加速度的大小和方向会与正常情况有微小偏差。重力加速度在原坚直方向（即PO方向）上的投影相对于正常值的偏离叫做“重力加速度反常”。为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用P点附近重力加速度反常现象。已知引力常数为G。

（1）“重力探矿”利用了“割补法”原理：如图所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后，剩余的阴影部分对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d的质点m的引力是多大?
（2）设球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），=x，利用“割补法”原理：如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常值可通过填充后的球形区域对Q处物体m产生的附加引力来计算,式中M是填充岩石后球形区域的质量,求空腔所引起的Q点处的重力加速度反常值（在OP方向上的分量）
（3）若在水平地面上半径L的范围内发现：重力加速度反常值在与（k>1）（为常数）之间变化，且重力加速度反常的最大值出现在半为L的范围的中心,如果这种反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，试求此球形空腔球心的深度和空腔的体积。

2003年10月15日上午9时，举世瞩目的“神舟”五号载人飞船由“长征二号F型”火箭成功发射升空.中国航天第一人——杨利伟在乘坐“神舟”五号飞船遨游太空21小时后于10月16日6时23分顺利着陆.“神舟”五号的成功发射和回收，是我国航天史上的一个重要里程碑.试回答以下问题：（已知地球半径R=6 400 km，地球表面重力加速度g取10 m/s²）

飞船升空需要一个过程，在加速过程中宇航员处于超重状态，人们把这种状态下的视重与静止在地球表面时的重力比值称为耐受力值，用k表示.若飞船发射时加速度的变化范围为20 m/s²≤a≤100 m/s²,则选择宇航员时，需要他的耐受力值范围为多少？（加速过程认为重力加速度g值不变，且取10 m/s²）