（本小题14分）某人有楼房一幢，室内面积共计180m²，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m²，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m²，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元.如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，每天能获得最大的房租收益？（注：设分割大房间为x间，小房间为y间，每天的房租收益为z元）

（1）写出x,y所满足的线性约束条件；  

（2）写出目标函数的表达式；

（3）求x,y各为多少时，每天能获得最大的房租收益？每天能获得最大的房租收益是多少？

（本题满分14分）甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是 .

(Ⅰ)现3人各投篮1次,分别求3人都没有投进和3人中恰有2人投进的概率.

(Ⅱ)用ξ表示乙投篮4次的进球数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ.

（本题满分14分）在一种智力有奖竞猜游戏中，每个参加者可以回答两个问题（题1和题2），且对两个问题可以按自己选择的顺序进行作答，但是只有答对了第一个问题之后才能回答第二个问题。假设：答对题（），就得到奖金元，且答对题的概率为（），并且两次作答不会相互影响．

（I）当元，，元，时，某人选择先回答题1，设获得奖金为，求的分布列和；

（II）若，，试问：选择先回答哪个问题时可能得到的奖金更多？

（本题满分14分）盒子中装有大小相同的10只小球，其中2只红球，4只黑球，4只白球．规定：一次摸出3只球，如果这3只球是同色的，就奖励10元，否则罚款2元．

（I）若某人摸一次球，求他获奖励的概率；

（II）若有10人参加摸球游戏，每人摸一次，摸后放回，记随机变量为获奖励的人数，

（i）求（ii）求这10人所得钱数的期望．

（结果用分数表示，参考数据：）

 (本题满分14分) 如图，某住宅小区的花园平面图呈圆心角为120°、半径为r的扇形AOB，花园的两个出入口设置在点A及点C处，且花园里有一条平行于BO的小路CD。某人散步从C沿CD走到D用了4分钟，从D沿DA走到A用了2分钟，假设此人散步的速度为每分钟40米。

（1）求该扇形的半径r的长；

（2）今从点O开始，先沿OA方向、然后折向与DC平行的方向在花园内铺一灌溉水管，求该水管的最大长度.