对于形如x²+2ax+a²这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成(x+a)²的形式。但对于二次三项式x²+2ax－3a²,就不能直接运用公式了。此时，我们可以在二次三项式x²+2ax－3a²中先加上一项a²，使它与x²+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a²，整个式子的值不变，于是有：

x²+2ax－3a²= (x²+2ax+a²)－a²－3a²

=(x+a)²－(2a)²

=(x+3a)(x－a).

像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”。

（1）利用“配方法”分解因式：a²－4a+3；（4分）

（2）若a+b=5，ab=6，求：a²+b²的值。 （3分）

如图，点P(－m，m²)抛物线：y = x²上一点，将抛物线E沿x轴正方向平移2m个单位得到抛物线F，抛物线F的顶点为B，抛物线F交抛物线E于点A，点C是x轴上点B左侧一动点，点D是射线AB上一点，且∠ACD = ∠POM．问△ACD能否为等腰三角形？

若能，求点C的坐标；若不能，请说明理由．

说明：⑴如果你反复探索，没有解决问题，请写出探索过程(要求至少写3步)；⑵在你完成⑴之后，可以从①、②中选取一个条件，完成解答

①m = 1；②m = 2．

附加题:如下图，若将上题“点C是x轴上点B左侧一动点”改为“点C是直线y =－m²上点N左侧一动点”，其他条件不变，探究上题中的问题．

如图，某市一处十字路口立交桥的截面是由抛物线和两个对称的三角形组成．其中抛物线可以用y＝－x²＋8表示，线段CD和为两段对称的上桥斜坡，其坡度为1∶4．AD和是两侧的支柱，OA和为两个方向的汽车通行区，宽都为15米．

(1)求的长；

(2)BE和为支撑斜坡的立柱，其高都为4米，相应的AB和为两个方向的行人及非机动车通行区，试求AB和的宽；

(3)按规定，汽车通过该桥下时，载货最高处和桥拱之间的距离不得小于0.4米，今有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4米，车载大型设备的顶部与地面的距离均为7米，那么这辆运货汽车能否从OA(或)区域安全通过？请说明理由．