在竖直平面内建立xoy直角坐标系，oy表示竖直向上方向．如图所示．已知该平面内存在沿x轴正向的区域足够大的匀强电场．一带电小球从坐标原点o沿oy方向以4J的初动能竖直向上抛出．不计空气阻力，它到达的最高位置如图中M点所示．

求：
（1）小球在M点时的动能E_kM．
（2）设小球落回跟抛出点在同一水平面时的位置为N，求小球到达N点时的动能E_kN．

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如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向，已知该平面内沿x
轴负方向足够大的区域存在匀强电场，现有一个质量为0.5kg，带电荷量为2.5×10^-4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以某一初速度竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中Q点，不计空气阻力，g取10m/s²．
（1）指出小球带何种电荷；
（2）求匀强电场的电场强度大小；
（3）求小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量．

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如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向．已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个质量为m=0.05kg带电量为．2.5×10^-4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10m/s²．
（1）指出小球带何种电荷；
（2）求匀强电场的电场强度大小；
（3）试画出小球从O点抛出到落回x轴的过程中的运动轨迹．

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1、C    2、B    3、C    4、D    5、C    6、BC    7、AB    8、BD    9、BD   

10、CD   

11、（1）4.01                                    …………3分

(2)0.401                                     …………3分

(3)1.45                                      …………3分

12、（1）3.2m/s²                                 …………4分

（2）见下图                                     …………4分

（3）实验前未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分       …………3分

13、（11分）解析：对于启动状态有：          …………（2分）

得                                …………（1分）

对于制动状态有：             …………（2分）         

得                                …………（1分）

（2）电梯匀速运动的速度             …………（1分）

从图中读得，电梯匀速上升的时间t₂=26s，电梯运动的总时间t=28s

所以总位移          …………（2分）

层高                                    …………（2分）

14、（12分）解析：甲错。                                        …………（1分）

因为摩托车以a = 0．28m/s²加速3min，速度将达到υ_m = at = 0．28×180m/s = 50．4m/s，大于摩托车的最大速度30m/s．                                   ………… （3分）

乙错。                                                       …………（1分）

若摩托车以a = 0.1m/s²加速，速度达到30m/s所需时间为t = = s = 300s，大于题给时间3min。                                                     …………（3分）

正确解答：从上述分析知道，摩托车追上汽车的过程中，先加速到最大速度υ_m，再以此最大速度υ_m追赶汽车．设加速到最大速度υ_m所需的时间为t₀，则以最大速度υ_m追赶的时间为t-t₀．?

对摩托车加速段有：υ_m = at₀?                                      …………（1分）

由摩托车和汽车运动的位移相等可得：at+υ_m（t-t₀） = υt+s₀?         …………（1分）

解得：a = 0.56m/s²．?                                            …………（2分）

15、（13分）解析：（1）机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数F，即为物体在月球上所受重力的大小                               …………（3分）

（2）在月球上忽略月球的自转可知  =F  ①                    …………（1分）    ②                                           …………（1分）

飞船在绕月球运行时，因为是靠近月球表面，故近似认为其轨道半径为月球的半径R，由万有引力提供物体做圆周运动的向心力可知③          …………（2分）        又 ④                                                     …………（1分）

由①、②、③、④式可知月球的半径           …………（2分）

月球的质量                                      ………… （3分）

16、（13分）解析：（1）从O点上升到M点，竖直方向上：

                                   …………（1分）

                               …………（1分）

水平方向上：

                                      …………（1分）

                                       …………（1分）

           …………（1分）

         …………（2分）

（2）小球由O到N的时间

                                        …………（1分）

                    …………（1分）

落到N点，重力势能变化为零，电场力做功等于机械能的变化

                               …………（2分）

  …………（2分）

17、（16分）解析：因为                                …………（1分）

                  所以                                ………… （1分）

                                                      …………（1分）

                                                      …………（1分）

（2）小球如能沿圆环内壁滑动到d点，表明小球在d点仍在做圆周运动，则

当Nd已经减小到零（表示小球刚能到d点，但球与环顶已是接触而无挤压，处于“若即若离”状态)时,

度就不可能沿圆环到达d点．这就表明小球如能到达d点，其机械能至少应是

因此小球不可能到达d点．                                 …………（2分）

                                                          …………（1分）

定是在c、d之间的某点s离开圆环的．设半径Os与竖直方向夹α角，

                                               …………（2分）

小球从s点开始脱离圆环，所以圆环对小球已无弹力，仅由重力G

                                              …………（2分）

将①式代入②式得     mgcosα=2mg（1-cosα）    …………（1分）

cosα=2/3                                …………（1分）

                                                …………（1分）

所以，小球到达高度为5R/3的s点开始脱离圆环，做斜上抛运动．…………（2分）