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如图所示，是研究小球做平抛运动过程中所得到小球的运动轨迹，已知轨迹上O点为小球的抛出点，B点的坐标是x=0.40m，y=0.20m。若g取10m/s²，求：

（1）小球从O点运动到B点所经历的时间；
（2）小球平抛的初速度大小；
（3）小球经过B点时的速度的大小。

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质量为m=0.5kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h₀=0.6m的A点由静止开始自由滑下．已知斜面AB与水平面BC在B处通过一小圆弧光滑连接．长为x₀=0.5m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数μ=0.3，C点右侧有3级台阶（台阶编号如图所示），D点右侧是足够长的水平面．每级台阶的高度均为h=0.2m，宽均为L=0.4m．（设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起）．
（1）求滑块经过B点时的速度v_B；
（2）求滑块从B点运动到C点所经历的时间t；
（3）（辨析题）某同学是这样求滑块离开C点后，落点P与C点在水平方向距离x的：
滑块离开C点后做平抛运动，下落高度H=4h=0.8m，在求出滑块经过C点速度的基础上，根据平抛运动知识即可求出水平位移x．
你认为该同学解法是否正确？如果正确，请解出结果．如果不正确，请说明理由，并用正确的方法求出结果．：．Com]．

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一、单项选择题，本题共5小题，每小题3分，共15分．每小题只有一个选项符合题意．

1．C  2．C   3．B   4．D   5．B

二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分，每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．

6．BCD   7．BD   8．BC   9．AD 

三、简答题．本题共2题，共计20分．

10．（共12分）

（1）交流电源（或电源）     1分

（2）平衡摩擦力              1分                
（3）B                                   2分 

  （4）GK（学生只要取匀速部分均为正  确）                 2分 

  （5）                               2分

作图：要求明确标注坐标轴的物理量，合理设置标度，并用尺规作图 （2分）

所作图线应通过原点，     （１分）

在误差容许的范围内，图像是经过原点的直线，说明W_n与v_n²成正比（１分）

11．（8分）（1）相等   （2） 0.05s  （3） 1m/s  （4） 0.075s

四、解答题．本题共5题，共计69分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，直接写出最后答案的不得分．

12．（12分）(1)在图(a）情况下，对箱子有

由以上三式得F=120 N      （2分）

 (2）在图(b）情况下，物体先以加速度a₁做匀加速运动，然后以加速度a₂做匀减速运动直到停止．对物体有

解之得s₂=2.88 m（2分）

13．（12分）解：(1)                 （2分）

得                           （2分）

 　　　                           （2分）

（2）                        （2分）

                            （2分）

　　　　　                      （2分）

14．（12分）（1）a＝＝8 m/s²                       （2分）

mg－f＝ma                               （2分）

f＝mg－ma＝160N                         （2分）

（2）大约是39.5格，所以h＝39.5´4＝158 m        （2分）

W_f＝mgh－mv²＝1.25´10⁵ J                   （4分）

15．（15分）（1）根据胡克定律F₁ = kx₁得x₁ =　    （3分）

（2）B刚要离开地面时，B受弹簧弹力F₂和重力作用处于静止状态，则

F₂ = m₂g　　          （1分）

F - F₂ -m₁g = m₁a       （1分）

a=　  （2分）

（3）B刚要离开地面时，弹簧的伸长量为x₂

kx₂ = m₂g　　此过程中以A为研究对象，根据动能定理

W_F +W_G + W_弹=m₁-0　　                       （2分）

重力和拉力做功分别为   W_G = - m₁g(x₁+ x₂)    W_F =F(x₁+ x₂ )　

得W_弹 =m₁+ (m₁g ?F) g　　                 （2分）

（4）分析题意可知，B不再上升，表明此时A和C的速度为零，C已降到最低点．

以A、C和弹簧为研究对象，根据机械能守恒定律，弹簧弹性势能增加量为

ΔE_p = m₃g(x₁+ x₂) - m₁g(x₁+ x₂) 　                       （2分）

 得ΔE_p = ( m₃g- m₁g) g

弹力对A所做的功W = -ΔE_p= (m₁g - m₃g)  g　　  （2分）

16．（18分）解（1）由题意可知，ABO为等边三角形，则AB间距离为R，小物块从A到B做自由落体运动，根据运动学公式有

                                               （2分） 

                                         （2分）

从B到C，只有重力做功，据机械能守恒定律

                          （4分）

在C点，根据牛顿第二定律有

代入数据解得                     （3分）

据牛顿第三定律可知小物块到达C点时对轨道的压力F_C=3.5N   （1分）

（2）滑块从C点到进入小孔的时间

                                   （2分）

                （2分）

  （3）在小球平抛的时间内，圆桶必须恰好转整数转，小球才能钻入小孔

即……）(n=1,2,3……)   （2分）