如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=CB=AB，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P-DE-C的大小为120°.

(Ⅰ)求证：DE∥平面PBC；

(Ⅱ)求证：DE⊥PC；

(Ⅲ)求直线PD与平面BCDE所成角的正弦值.

如图，梯形ABCD中，CD∥AB，，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P-DE-C的大小为120°．
（I）求证：DE∥平面PBC；
（II）求证：DE⊥PC；
（III）求直线PD与平面BCDE所成角的正弦值．

如图，梯形ABCD中，CD∥AB，，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P-DE-C的大小为120°．
（I）求证：DE∥平面PBC；
（II）求证：DE⊥PC；
（III）求直线PD与平面BCDE所成角的正弦值．

如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=CB=AB，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P-DE-C的大小为120°．

(Ⅰ)求证：DE∥平面PBC；

(Ⅱ)求证：DE⊥PC；

(Ⅲ)求直线PD与平面BCDE所成角的正弦值．

如图，梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=CB=

1

2

AB，E是AB的中点，将△ADE沿DE折起，使点A折到点P的位置，且二面角P-DE-C的大小为120°．
（1）求证：DE⊥PC；
（2）求直线PD与平面BCDE所成角的大小；
（3）求点D到平面PBC的距离．