设，曲线在点处的切线与直线垂直.

(1)求的值;

(2) 若，恒成立，求的范围.

(3)求证：

等差数列的前项之和为，，且，

.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的通项公式；

(3)求证： 

如图，在四棱锥中，侧面

是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，，是中点，过、、三点的平面交于． 

(1)求证：；   (2)求证：是中点；(3)求证：平面⊥平面.

（本小题满分12分）已知函数，。

(1)求的单调区间；

(2)求证：当时，；

(3)求证：恒成立。

已知函数

(1)当时,如果函数仅有一个零点,求实数的取值范围.

(2)当时,比较与1的大小.

(3)求证: