[例1]解不等式解:(1)当时.不等式的解集为 (2)当即时.有解集为{x|x>2} [例2] 已知A={x|x3+3x2+2x＞0}.B={x|x2+ax+b≤0}且A∩B=——青夏教育精英家教网—

[例1]解不等式解:(1)当时.不等式的解集为 (2)当即时.有解集为{x|x>2} [例2] 已知A={x|x3+3x2+2x＞0}.B={x|x2+ax+b≤0}且A∩B={x|0＜x≤2}.A∪B＝{x|x＞-2}.求a.b的值. 解:A={x|-2＜x＜-1或x＞0}. 设B=［x1.x2］.由A∩B=(0.2］知x2＝2. 且-1≤x1≤0. ① 由A∪B=知-2≤x1≤-1. ② 由①②知x1＝-1.x2＝2. ∴a＝-(x1+x2)＝-1.b＝x1x2＝-2. 方法提炼:本题解本题的关键是确定B中方程的两个根,还要熟练掌握在数轴上表示集合的交与并的方法. 例3．解不等式组:.其中x.y都是整数．思路点拨: 由绝对值非负及x,y是整数,对y或x作初步限定,再进一步由不等式组求解. 解法一:原不等式组可化为得-＜y＜2． ∴y＝0或1．当y＝0时.解得当y＝1时.解得综上. 解法二:不等式组化为.两式相加得 ∵x为整数.∴ 当时.x＝1,y＝1 当时. 当时.无解．综上 [例4]若不等式对于x取任何实数均成立.求k的取值范围解:∵4x2+6x+3恒正 ∴ . ∴题设即不等式2x2-2(k-3)x+3-k>0对x取任何实数均成立 ∴=[-2(k-3)]2-8(3-k)<0k2-4k+3<01<k<3 ∴k的取值范围是(1.3). 思路.方法:(1)若非分母符号确定.一般把分式不等式化为一边为零的形式, (2)不等式恒成立一般方法是:大于须最小值大于.小于须最大值小于.二次式恒>0也可利用判别式. [研讨.欣赏]解关于x的不等式解:原式当时.方程的根为, 且所以 (1)当a<-2时 , 原不等式的解集为 (2)当-2<a<0时..原不等式的解集为: , (3)当0<a<2时..原不等式的解集为: (4)当a>2时..原不等式的解集为: (5)当a=0时..原不等式的解集为Φ (6) 当a=±2时 ,原不等式的解集为方法提炼:解含参数二次不等式的分类讨论方法-- 【查看更多】

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已知，不等式的解集为M .