(三) 实际问题: 例1.某种放射性物质不断变化为其他物质.每经过1年剩留的这种物质是原来的84%.画出这种物质的剩留量随时间变化的图象.并从图象上求出经过多少年.剩量留是原来的一半. 分析:通过恰当假设.将剩留量y表示成经过年数x的函数.并可列表.描点.作图.进而求得所求. 解:设这种物质量初的质量是1.经过x年.剩留量是y. 经过1年.剩留量y=1×84%=, 经过2年.剩留量y=0.84×84%=, -- 一般地.经过x年.剩留量 y=0.84 根据这个函数关系式可以列表如下: x 0 1 2 3 4 5 6 y 1 0.84 0.71 0.59 0.50 0.42 0.35 用描点法画出指数函数y=0.84x的图象.从图上看出y=0.5只需x≈4. 答:约经过4年.剩留量是原来的一半. 评述:指数函数图象的应用,数形结合思想的体现. 查看更多

 

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