练习册

  • 练习册
  • 试题
    即在题设条件下.恒有．??????????????????????????????????????????????????????????? 12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分13分）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足关系式(2＋t)Sn＋1－tSn＝2t＋4(t≠－2，t≠0，n＝1，2，3，…)

    (1)当a1为何值时，数列{an}是等比数列；

    (2)在(1)的条件下，设数列{an}的公比为f(t)，作数列{bn}使b1＝1，bn＝f(bn－1)(n＝2，

    3，4，…)，求bn；

    (3)在(2)条件下，如果对一切n∈N＋，不等式bn＋bn＋1＜恒成立，求实数c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    （本小题满分14分）

    设函数，其中．

    ( I )若函数图象恒过定点P，且点P在的图象上，求m的值；

    (Ⅱ)当时，设，讨论的单调性；

    (Ⅲ)在(I)的条件下，设，曲线上是否存在两点P、Q，

    使△OPQ(O为原点)是以O为直角顶点的直角三角形，且该三角形斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．

     

    查看答案和解析>>

    （本小题满分13分）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足关系式(2＋t)Sn＋1－tSn＝2t＋4(t≠－2，t≠0，n＝1，2，3，…)

    (1)当a1为何值时，数列{an}是等比数列；

    (2)在(1)的条件下，设数列{an}的公比为f(t)，作数列{bn}使b1＝1，bn＝f(bn－1)(n＝2，

    3，4，…)，求bn；

    (3)在(2)条件下，如果对一切n∈N＋，不等式bn＋bn＋1＜恒成立，求实数c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    （本小题满分13分）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足关系式(2＋t)Sn＋1－tSn＝2t＋4(t≠－2，t≠0，n＝1，2，3，…)

    (1)当a1为何值时，数列{an}是等比数列；

    (2)在(1)的条件下，设数列{an}的公比为f(t)，作数列{bn}使b1＝1，bn＝f(bn－1)(n＝2，

    3，4，…)，求bn；

    (3)在(2)条件下，如果对一切n∈N＋，不等式bn＋bn＋1＜恒成立，求实数c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    （1）若对于任意的n∈N*，总有
    n+2
    n(n+1)
    =
    A
    n
    +
    B
    n+1
    成立，求常数A，B的值；
    （2）在数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，an=2an-1+
    n+2
    n(n+1)
    （n≥2，n∈N*），求通项an；
    （3）在（2）题的条件下，设bn=
    n+1
    2(n+1)an+2
    ，从数列{bn}中依次取出第k1项，第k2项，…第kn项，按原来的顺序组成新的数列{cn}，其中cn=bkn，其中k1=m，kn+1-kn=r∈N*．试问是否存在正整数m，r使
    lim
    n→+∞
    (c1+c2+…+cn)=S    且
    4
    61
    ＜S＜
    1
    13
    成立？若存在，求正整数m，r的值；不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案