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    21解:(1)设与在公共点处的切线相同 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=
    12
    x2+2ax，g(x)=3a2lnx+b．其中a，b∈R    ．
    （1）设两曲线y=f（x）与y=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同，若a＞0，试建立b关于a的函数关系式；
    （2）若b∈[-2，2]时，函数h（x）=f（x）+g（x）-（2a+b）x在（0，4）上为单调增函数，求a的取值范围．

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    （2012•泸州模拟）函数f(x)=
    12
    x2+2ax    与函数g（x）=3a2lnx+b．
    （I）设曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在公共点处的切线相同，且f（x）在x=-2e（e是自然对数的底数）时取得极值，求a、b的值；
    （II）若函数g（x）的图象过点（1，0）且函数h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上为单调函数，求a的取值范围．

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    已知函数f（x）=
    12
    x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b．其中a，b∈R．
    （1）设两曲线y=f（x）与y=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同，若a＞0，试建立b关于a的函数关系式；
    （2）在（1）的条件下求b的最大值；
    （3）若b=0时，函数h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上为单调函数，求a的取值范围．

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    （2009•河西区二模）已知定义在正实数集上的函数f（x）=
    3x22
    +ax，g（x）=4a2lnx+b，其中a＞0，设两曲线x=f（x）与f=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同．
    （I）若a=1，求两曲线y=f（x）与y=g（x）在公共点处的切线方程；
    （Ⅱ）用a表示b，并求b的最大值．

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    （本小题满分12分）已知函数
    （1）设两曲线与有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式；
    （2）在（1）的条件下求的最大值；
    （3）若时，函数在（0，4）上为单调函数，求的取值范围。

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